Diskuse k článku

Největší známé prvočíslo na světě má 17 milionů číslic a je k ničemu

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

J25a75n 50F49r22ý66d45l

7. 2. 2013

Kdyby jsme měli počítače s 3bitovým základem, hledali by se líp čísla 3^p-1 ?

1 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

H54u84g49o 12Z63h78o74r

8. 2. 2013

Takove cislo je ale sude

3 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J83a82n 90P62e28č55e98n86k20a

7. 2. 2013

Reaguji na větu: "Sikovne, ten jsem neznal, dik. :-)". Jaký jiný jste znal?

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J12a56n 19P95e87č35e23n26k94a

7. 2. 2013

Hmm, tak byť to byla reakce, nepovedlo se. No nic.

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J78a91n 36F93r60ý91d53l

7. 2. 2013

Zkuste tento

https://cs.wikipedia.org/wiki/Riemannova_funkce_zeta

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

H32u36g53o 29Z23h29o48r

7. 2. 2013

Nevím, jestli to bude ještě někdo číst, ale usnadním tázajícím se hledání informací v diskusi a pokusím se vyjasnit pár věcí, co tu padly.

--- Prvočísel je nekonečně mnoho, to dokázal už Eukleides.

--- Není náhoda, že "rekordní" prvočísla jsou ve tvaru 2^n - 1. To je dáno tím, že pro tato čísla existuje "rychlý" algoritmus, jak s určitostí rozhodnout, zda-li je toto číslo prvočíslem. 

--- Čísla ve tvaru 2^n-1 se nazývají Mersennova čísla. Je-li toto číslo (a nemusí být!) zároveň prvočíslem, nazývá se Mersennovým prvočíslem.

--- Aby mohlo být Mersennovo číslo prvočíslem, je nutné, aby exponent (tzn. "n") bylo samo prvočíslo.

--- Mersennova prvočísla jsou jen "malou" podmnožinou všech prvočísel. To nové je v pořadí 48. --- Není znám algoritmus, který by nějakým "rozumným způsobem" hledal prvočísla. --- Lze dokázat, že mezi libovolným číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo. --- V algoritmu RSA se Mersennova prvočísla nepoužívají. Používají se "pravděpodobná prvočísla". Tam se využívá toho, že lze "velmi rychle" rozhodnout, zda-li je číslo prvočíslo s nějakou pravděpodobností (libovolně velikou). --- Největší smysluplné číslo určitě není googolplex, ani googolplex umocněný na googolplex  googolplex-krát :-). Největší "použité" číslo je SNAD Grahamovo číslo, které vylezlo z nějakého problému z teorie grafů.

27 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít
Reklama

T62o79m53a49s 54H29a37c12e14k

7. 2. 2013

Dekuji za vystizny a srozumitelny vyklad, ktery snad i leckomu v diskusi pomuze se orientovat. Velice hezky prispevek R^

2 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

H29u48g91o 13Z70h57o29r

7. 2. 2013

Ještě dodám, že se ani neví, jestli když budu do exponentu cpát prvočísla (takže beru jen kandidáty na Mersennova prvočísla), jestli mi vyjde nekonečněkrát prvočíslo/neprvočíslo.

2 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J18a94r29o54m66i95r 36C62h93a38l51o48u79p93k87a

7. 2. 2013

Tento příspěvek je ke článku, kde se vysvětluje, jaktože není 12 prvočíslo, trochu nepatřičný. :-)

3 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

I92v74o 72Z86d11e57b30o95r13s64k30ý

7. 2. 2013

Užitečné informace má samozřejmě Wikipedie: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Prvo%C4%8D%C3%ADsla

a Necyklopedie: http://necyklopedie.wikia.com/wiki/Prvo%C4%8D%C3%ADslo

1 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

D22a39v42i10d 71Š57a53f40r59á10n82e44k

7. 2. 2013

Proč máte dojem, že Mersennova prvočísla jsou podmnožinou všech prvočísel? Pokud ke každému prvočíslu dokážate přiřadit jedno Mersennovo, tak jsou obě množiny stejně velké, ne?

0 6
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J17a91n 84F97r73ý28d19l

7. 2. 2013

Čísla dělitelné 4 jsou podmnožinou těch dělitelných 2. Každému číslu 2 na něco, dokážete přiřadit 4 na něco. Obě množiny jsou (dle teorie množin) stejně veliké, ale rozhodně nejsou totožné.

Mersenova prvočísla jsou prvočísla :-) Tedy jsou podmnožinou. 5 je prvočíslem a není mersenovým prvočíslem, tedy množiny nejsou totožné.

1 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

H48u76g44o 24Z19h23o61r

7. 2. 2013

A navic se ani nevi, jestli je Mersennovych prvocisel nekonecne mnoho

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

D88a73v77i22d 90Š63a34f54r66á92n62e31k

8. 2. 2013

A jak moc je tam množina prvočísel větší, než ta "podmnožina" Mersennových prvočísel? Pokud mají obě stejný počet prvků, tak asi není žádná nadřazená, ne?

0 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

H80u96g17o 30Z92h15o57r

8. 2. 2013

Byt podmnozinou neznamena mit "mene" prvku, ale mit pouze prvky vybrane z nadmnoziny.

Pokud je Mersennovych prvocisel nekonecne mnoho (a to se nevi!!!), pak maji obe mnoziny stejnou tzv. mohutnost, tj. je jich stejne velike nekonecno.

1 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P66a79v11e12l 83K12r86e63j86č85í97ř

8. 2. 2013

Zkuste schválně odpovědět na jednoduchou kvízovou otázku, ať se hezky pobavíme: "Jsou sudá čísla podmnožinou celých čísel?" Stačí ano/ne :-)

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

D29a28v48i82d 83Š75a28f67r45á58n89e49k

8. 2. 2013

Ale jo, uznávám. Jsem jenom inženýr a vím, že odpověď na tuto otázku je dáááávno vyřešená. Nicméně moje laická odpověď je ne, protože obě množiny jsou stejně velké, takže čekám, až mě nějaký profík z oboru usadí. Díky všem ;-)

0 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P98a32v75e92l 31K12r28e82j39č65í51ř

8. 2. 2013

Výborně, prvním kolem jste prošel bez zaváhání. A teď druhá otázka: "Jestlipak víte, jakou mohutnost má Cantorovo discontinuum?" :-)

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít
Reklama

V43i59l85é89m 75S35t37u76d47n55i47č73k24a

6. 2. 2013

Proc jsou obe mocniny dvou - 1? Zvlastni, to v te obrovske mezere mezi dvojnasobkem predchoziho mocniny dvou nemuze byt zadne? (Myslim matematickou zakonitost, ktera by to vyloucila).

1 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

Ř48e95h31o87ř 61V57l56a67s27á80k

6. 2. 2013

https://cs.wikipedia.org/wiki/Prvočíselná_věta

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

K78a36m90i80l 84K44r13b56á42l77e84k

6. 2. 2013

platí, že mezi těmi dvěma výše zmíněnými prvočísly není žádné další prvočíslo?

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

M17a37r95t98i23n 66B35a81l96á34ž

6. 2. 2013

Je ich medzi nimi podstatne viac, než častíc vo vesmíre... :-)

2 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P61e79t59r 97M94a50r91š72o90u23n

6. 2. 2013

ja nevim, ale autor mi prijde ze mluvi o voze a vysledek je o koze... nehleda projekt GIMP preci jen neco jienho nez "jen" prvocislo? Dle popisu, hledaji Mersennova prvočísela. V tom asi bude trošku rozdíl. (dle vysvětlivky níže mi třeba vychází, že 5 je prvočíslo, ale není Mersennovým prvočíslem, protože mocninou dvojky - 1 se k ní nedostanu):

GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Mersennovým prvočíslem je celočíselná mocnina 2 zmenšená o jedničku. Zatím Mersennových prvočísel známe 46, kdy poslední, o délce více než 12 milionů číslic, bylo objeveno 6.9.2008. Dosud se pomocí tohoto projektu podařilo objevit 11 Mersennových prvočísel. Mersennova prvočísla se používají především v asymetrickém systému RSA a kryptografii eliptických křivek ECC.

Zvláštností projektu je, že společnost Electronic Frontier Foundation poskytuje odměnu 100.000 $ za každé do té doby největší Mersennovo prvočíslo a dokonce nabízí 250.000$ za nalezení prvočísla s biliónem číslic.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Mersennovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo je i tabuůlka objevenych cisel

4 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P68e88t35r 51M12a31r94š31o88u45n

6. 2. 2013

nic ve zlem, ale overeni informaci mi trvalo par minut (mozna i proto, ze znam projekty distribuovanych vypoctu, odkud jsem vlozim onen popis projektu v cestine)

.. no nic ve zlem k autorove studiu oboru Informační studia a knihovnictví na filosoficke fakulte, ale po matematicke strance mi ze zjistenych dat rijde clanek pekne zmotany a vlastne uplne nesmyslny (ja bych za nej tedy nezaplatil)

ps: tez nejsme matematik, tak pokud se s vysvetlenim objevu pletu, opravte mne

6 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

Ř34e25h55o71ř 97V94l80a70s77á77k

6. 2. 2013

K čemu se, prosím Vás, v systému RSA používají Mersennova prvočísla?

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P73e44t52r 32M18a46r94š14o52u47n

6. 2. 2013

nevim, kopiroval jsem jen informaci ze strucneho popisu projektu na strankach ceskeho teamu distribuovanych projektu. (Sam netusim ani co to projet RSA je a to s emi ted heldat nechtelo - leda ze by nam chtela idnes zaplatit za clanek, ktery ji timto dotvorime :-D ). Vzal jsem to cele, hlavni me sdeleni melo vest jen k tomu, ze clanek infomuje myslne o prvocislu a jde o jakesi Mersennovo prvocislo, coz je neco jineho. Ja bych ho tez k nicemu nevyuzil ;-)

0 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P94e28t29r 42M45a80r85š92o76u28n

6. 2. 2013

*oprava: distribuovanych vypoctu

- jinak info czechnationalteam.cz, a v diskusi je informace o cili projektu, z roku 2009

- na strankach projektu http://www.mersenne.org/ se mi to cele cist a prekladat nechtelo

0 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P44a46v45e72l 19K16a18s60í13k23, 78T23e94c27h77n25e65t27.14c17z

6. 2. 2013

Jenom opravím, že Mersennovo prvočíslo je samozřejmě prvočíslo. Ještě přesněji: ne všechna Mersennova čísla jsou prvočísla, a ne všechna prvočísla jsou Mersennova čísla. Tedy původní informace, že jde o nejvyšší dosud nalezené známé prvočíslo, je rozhodně pravdivá. A k té vaší první větě, tedy jestli je něco "jen" prvočíslo nebo "dokonce Mersennovo prvočíslo": Mersennova prvočísla se hledají snáze, takže posledních několik let jsou všechna nejvyšší nalezená prvočísla právě Mersennova prvočísla. To neznamená, že mezi nimi neni řada dalších prvočísel. Ono dokonce ani není jistě, že "jedeme postupně" co se M. prvočísel týče.

4 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P27e52t82r 92M27a14r81š20o89u22n

6. 2. 2013

dekuji za dalsi info, neco z toho jsem take nasel na netu, dekuji ale za info ze soucasne nalezene Mersennovo prvocislo je i zaroven nejvyssim nalezenym prvocislem, to jsem nevedel

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J11a13n 52K43ř41í37ž

6. 2. 2013

...........nevěděl,ale hned se hrnul do kritiky!;-D

3 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P71e43t26r 98M84a90r89š72o34u10n

8. 2. 2013

ale kritika byla spravna, to co mi odpovedel pan Kasik jsem si nasel a vedel. A take ja v tom nejsem v rozporu, a proto jsem i vyraz "jen" prvocislo dal do uvozovek. Samozrejme chapu ze jsou M. cisla  a z nich jsou nejaka prvocisla. Ale podivejte se porozne na muj priklad. cislo5 je provocislo. Ale cislo 5 neni Mersennovo prvocislo. A nalezeno bylo co? Mersennovo provocislo. Proto je take v clanku zminen onen zapis 2naentou -1. Jenze tam neni uvedeno, ze o to prave slo. O najiti prvocisla v zapise 2naentou-1 a ne o najiti provocisla jen tak. Ze zapisu clanku tudiz neni jasne zda nahodou nekdo jiz nenasel cislo, ktere je vetsi nez toto, jen by neslo zapsat zapisem 2naEntou-1. Pan Kasik mi jen rekl, ze ano, nikdo nenasel, tedy je logiske ze nalezene Mersennvo prvocislo, musi byt i nejvetsi, protoze je to podmnozina vsech prvocisel...

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P11e50t26r 78M63a80r84š58o74u60n

8. 2. 2013

takze ano, informace ze bylo nalezeno nejvetsi prvocislo je spravna, jenze diky nejasnostem v clanku, jsem jaksi mel pochybnosti, zda vubec teto informaci lze verit. (protoze jsem si zjistil neco o tom projektu a co se diky nemu hleda)

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

M48a12r19t36i78n 62H89l16a81v49a27t29y

6. 2. 2013

no matematicise spíš snaží najít nějaké vzorce chování v řadě prvočísel...zatím však nic, tedy kromě hustoty jejich rozložení

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

F26r37a78n58t92i26š62e65k 40M35a40t25ě54j76k82a

6. 2. 2013

Jistě dobrá investice daňových poplatníků do času matematiků...;-)

1 27
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P87e18t14r 17M30a80r45š88o79u45n

6. 2. 2013

smula, vypocty delaji dobrovonici. GIMPS je projek distribuovanych vypoctu a dokonce pokud nejake cislo bjevite, mozna dostanete odmenu. ale to by musel autor vedet o cem pise. paks e nedivim ze reauguji i taci a tak jako vy...

14 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J54o46s20e44f 44J39a46n61o68u31š94e11k

6. 2. 2013

Takovou reakci bych od vás nečekal Rv

2 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

K59a12m14i70l 64K91r18b85á64l58e95k

6. 2. 2013

naopak, typická reakce pana Matějky

2 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

R73o80b11i73n 28Ž45i82ž37k57a

6. 2. 2013

Co si třeba všimnout toho žlutého na konci příspěvku? :-)

0 2
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

V42l14a55s15t28i30m10i88l 78H56n32í80k

6. 2. 2013

Mě by tedy zajímalo, jestli mezi tímto prvočíslem a předchozím rekordním už žádné jiné prvočíslo neleží, ...

3 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

M80a38r16t98i46n 65B88a37l12á24ž

6. 2. 2013

Dokázateľne áno a je ich veľmi veľa. Lepšia otázka je, či niektoré z nich má tvar 2^k - 1.

1 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J86i57ř71í 38S43m69r21ž

6. 2. 2013

Tedy ale k čemu nám to je ? Zažil jsem své největší prvočíslo v 17-ti letech s bezva kočkou. ;-D

14 1
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

M10i77c41h73a61l 96S13e95m85r49á63d

6. 2. 2013

Takže stále panic... muž, který opravdu něco zažil, nemá tu potřebu se tím chlubit...

2 4
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

T13o39m38á42š 77H25a45n74o11u37s61e56k

6. 2. 2013

Tohle je hodně luxusní titulek článku, klobouček.

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

J55o34z42e55f 55K82o76s84t59e88l87a10n25s57k28ý

6. 2. 2013

Počet atómov v celom vesmíre sa odhaduje "len" na číslo niekde medzi 10 na 80 a 10 na 90. Najväčšie zmysluplné číslo, ktoré má svoj názov, je googol (niet pochýb, odkiaľ pochádza názov Googlu), a je to číslo 10 na 100 - teda len jednotka so 100 nulami. A to prvočíslo má tých núl, resp. číslic 17 miliónov...

1 2
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

B82o34ř19e23k 95H12l84í97v73a

6. 2. 2013

Centilion ma tech nul 600, proti tomu je googol slabota :).

(a da se jit jeste dal, Googolplex, Googolplexian)

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

P80a18v42e36l 62K41r42e58j52č32í16ř

6. 2. 2013

Já jsem nedávno počítal, jaké množství chemického paliva by bylo potřeba na urychlení rakety na rychlost zhruba 900 km/s. Vyšlo mi číslo, za kterým následuje asi 10^8 null. Už si nepamatuju, jestli to bylo v tunách nebo kilogramech, ale při té mohutnosti už je to celkem jedno. Ale možná jsem taky někde udělal chybu, těžko říct.

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít

M40a16r51t30i29n 11B88a74l24á38ž

6. 2. 2013

Určite chyba, pokiaľ raketa nevážila násobne viac, než celý vesmír...

0 0
 
Facebook Twitter Google Plus Zavřít