Středa 15. července 2020, svátek má Jindřich
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Středa 15. července 2020 Jindřich

Jak se rozhoduje o koronaviru? Z dat to není vůbec jasné, říká statistik

  14:00aktualizováno  14:00
Z epidemiologického hlediska se situace v České republice vyvíjí výborně, naznačují všechny dostupné údaje (byť kusé). Proč a jak se ovšem v této situaci uvolňovala opatření stávajícím tempem, to z nich příliš jasné není, píše statistik Karel Helman.

Stůj, nebo tě změřím. Nástup zaměstnanců Škody Auto na ranní směnu. | foto: Petr TopičMAFRA

Víte, proč se vláda rozhodla od 11. května dále rozvolnit opatření, která dosud platila? Podle jakých kritérií či ukazatelů (indikátorů)? Ne? V tom případě jsme na tom podobně.

Podle dostupných údajů se epidemiologická situace totiž nemění již podstatně delší dobu. V minulém článku jsme se seznámili s indikátorem „denní podíl počtu osob s prokázaným onemocněním a (v daný den) počtu provedených testů“. Pokusil jsem se vysvětlit, proč ho považuji za relativně nejlepší z dostupných údajů o stavu nákazy v České republice. Od 13. dubna tento podíl nevybočil z intervalu 0,5 až 2,5 procenta.

Denní podíl počtu osob s prokázaným onemocněním a počtu provedených testů....

Denní podíl počtu osob s prokázaným onemocněním a počtu provedených testů. Červené body znázorňují omezení volného pohybu osob (16.3.) a povinné nošení roušek (19.3.).

Z dat ministerstva zdravotnictví víme, že 22. dubna bylo pacientů s prokázaným onemocněním covid-19 napojených na plicní ventilaci maximálně 76, což představovalo přibližně 12 procent všech pacientů napojených na plicní ventilaci a zhruba 3,8 procenta všech lůžek s plicními ventilátory.

Kolaps zdravotnického systému z důvodu jeho přetížení nemocnými s covid-19, který byl hlavním „strašákem“ při zavádění vládních opatření, tedy opravdu ani v náznaku nehrozí. Podíl pozitivních testů se již více než tři týdny drží blízko svého teoretického minima (tj. blízko nuly) a nestoupá ani po spuštění „chytré karantény“.

Z tohoto hlediska je s každým dalším dnem nejasnější, proč opatření nejsou uvolňována mnohem rychleji, než jak bylo dosud oznámeno. Respektive není vůbec zřejmé, za jakých okolností by vláda sáhla k mnohem rychlejšímu uvolňování jejích opatření, nežli je v současnosti plánováno.

Správně opatrný začátek

Než se pustím dále, považuji za nutné zdůraznit několik věcí: onemocnění covid-19 je při extrémním rozšíření v populaci (např. v Bergamu) velmi nebezpečné a může vést (z více důvodů) k výraznému zvýšení počtu zemřelých (nad „běžný“ průměr). Přijetí vládních opatření okolo poloviny března bylo tedy vzhledem k celkovému množství nejistoty logickým krokem. A nechci říci, že bychom je neměli přijmout znovu, kdyby to situace vyžadovala – například kdyby denní podíl pozitivních testů delší dobu (v řádech týdnů) pozvolna stoupal nebo kdyby se výrazně (např. v řádu jednotek procent) zvyšoval během krátkého období.

Moje závěry jsou také přirozeně založené na neúplných faktech. Denní podíl osob s prokázaným onemocněním – tedy podle mého klíčový údaj, se kterým budu pracovat i dále – je ovlivněn testovací strategií (tj. výběrem osob pro testování). Úsudky o časovém vývoji nákazy jsou tedy založeny na předpokladu v čase aspoň přibližně srovnatelné testovací strategie.

Bohužel, ve veřejném prostoru není v současné chvíli dost informací pro to, abych mohl posoudit, zda či do jaké míry je předpoklad opravdu oprávněný. Jinak řečeno, škoda, že stát nezveřejňuje více informací o tom, kdo byl testován a proč (což není pouze můj názor, viz například i stížnosti ekonoma D. Münicha, který přitom pracuje pro krizový štáb).

Na druhou stranu, neměli bychom zapomenout, že každý další týden, po který je země v paralýze v současné míře, může mít (nejen) z ekonomického hlediska závažnější dopady, nežli ten předchozí. Lidem a firmám bez příjmů na úrovni před přijetím vládních opatření budou docházet finanční rezervy stále s větší naléhavostí. Takže vždy byly a jsou i velmi pádné důvody ke spěchu.

Jak vychází inkubační doba

Proč není důvodům pro rychlejší otevření přikládána větší váha? Hlavním (a možná že i jediným) argumentem pro pomalé uvolňování vládních opatření, který se objevuje, je inkubační doba nákazy: „je třeba počkat, jak se uvolnění opatření projeví“. Objevovaly se odhady hovořící až o dvou týdnech, dnes pracují úřady zřejmě s jiným číslem: na tiskové konferenci ministerstva zdravotnictví 23. dubna a následných se uváděla inkubační doba 6–10 dnů. „Podle literatury je střední odhad inkubační doby šest, sedm až deset dní,“ řekl 23. dubna ředitel Ústavu zdravotnických informací Ladislav Dušek. (Oficiální leták MZ ČR uvádí 7 až 14 dní (v PDF). Obecně se udává ovšem rozpětí větší, cca 2–14 dní, viz např. stránka amerického CDC – pozn.red.)

Pojďme se s využitím informace o délce inkubační doby zamyslet nad vývojem nákazy v ČR v době, kdy byla zaváděna vládní opatření. Z důvodů, které podrobněji rozebral můj minulý článek, k tomu použiji údaj o denním podílu osob s prokázaným onemocněním. A pokusím se posoudit, zda časový vývoj tohoto ukazatele spíše podporuje, či spíše nepodporuje účinnost zavedených vládních opatření (přesněji: hypotézu o účinnosti zavedených vládních opatření).

Vlastností dat zejména na úplném počátku března je velká míra nejistoty (náhody), protože bylo prováděno jen velmi málo testů. Tuto nejistotu/náhodu je možné potlačit výpočtem průměrného podílu za několik posledních dnů – viz šedá křivka v prvním grafu. Tento průměrný podíl, potlačující náhodné výkyvy, lze také použít pro srovnání průběhu nákazy v ČR a v Lombardii. (Spíše pro zajímavost přidáváme i druhý graf časového průběhu nákazy, který byl přes zcela odlišnou míru rozšíření nákazy až překvapivě podobný.)

Porovnání průměru podílu pozitivních testů za den v Lombardii a v ČR  v období...

Porovnání průměru podílu pozitivních testů za den v Lombardii a v ČR v období 15.3. až 5.4. 2020.

Porovnání vývoje průměru podílu pozitivních testů za den v Lombardii a v ČR ...

Porovnání vývoje průměru podílu pozitivních testů za den v Lombardii a v ČR v období 15.3. až 5.4. 2020 (všimněte si, že graf má dvě osy y, vlevo jsou hodnoty pro Lombardii, vpravo pro ČR). I když úroveň nákazy byla zcela jiná - v Lombardii byl podíl nakažených mezi testovanými v podstatě 10krát vyšší, průběh obou podílů je kupodivu velmi podobný. Což nemusí nic znamenat, v tuto chvíli jde pouze o zajímavé pozorování.

Pokud se budeme dále soustředit pouze na dny, kdy bylo v ČR provedeno nejméně sto testů (s rostoucím počtem provedených testů klesá podíl náhody), tak nejvyšší denní podíly osob s prokázanou nákazou byly zaznamenány: 10. března (15,15 %, 165 testů), 15. března (10,87 %, 1 003 testů), 6. března (9,91 %, 111 testů), 19. března (9,25 %, 2 217 testů) a 21. března (8,4 %, 1 880 testů). Připomeňme, že v té době byl stejným způsobem vypočtený podíl v těžce zasažené Lombardii na úrovni kolem 40, v některých dnech i nad 50 procent.

Čím to?

Co se v té době dělo v České republice? K uzavření škol došlo 11. března, volný pohyb osob byl omezen od 16. března a povinnost nošení roušek byla zavedena od 19. března. Povšimněme si, že se podíl osob s prokázanou nákazou od 13. dubna drží pod 2,5 %, tj. hluboko pod úrovní, okolo které kolísal ještě před (!) zavedením vládních opatření. Jinými slovy – situace ohledně rozšíření nákazy nebyla zdaleka tak příznivá, jako je v současnosti již bezmála tři týdny, ani v první polovině března, bezprostředně před zavedením vládních opatření.

Pokud je inkubační doba skutečně například 6–10 dnů a pokud v době zavádění vládních opatření byla nákaza na vzestupu (tj. skutečný – neznámý – podíl nakažených v čase rostl), zřejmě bychom v denním podílu osob s prokázanou nákazou pozorovali nějaký nárůst ještě po určitou dobu (řekněme 6–10 dnů) od zavedení opatření, nežli vládní opatření „zabrala“.

V absolutních číslech k nárůstu počtu diagnostikovaných samozřejmě v době zavádění vládních opatření došlo. Jednalo se však spíše o vliv zvyšujícího se počtu testů než skrytého šíření nákazy. Podíl pozitivních záchytů zůstával přibližně konstantní bezprostředně před i po zavedení vládních opatření. Jinak řečeno, nemáme žádná data, která by silně podporovala hypotézu o rychlém šíření viru v populaci ČR v době, kdy byla zaváděna vládní opatření.

Po zavedení opatření není vidět v denním podílu osob s prokázanou nákazou nárůst počtu záchytů. Tuto skutečnost lze interpretovat tak, že v datech jednoduše řečeno neexistuje silná opora pro (natož jednoznačný důkaz) výrazně pozitivní vliv vládních opatření na zpomalení šíření nákazy. Na druhou stranu, nemáme (a ani nemůžeme mít) důkaz o tom, že by opatření byla k ničemu. Není to ovšem překvapivé: skutečně jednoznačné určení příčiny a následku je možné pouze v laboratoři za velmi specifických podmínek. Mimo laboratorní podmínky je potřeba při podobných interpretacích značné opatrnosti: můžeme tedy říci, že je „možné“ (nikoliv „jisté“), že včasně přijatá vládní opatření přispěla k rychlejšímu utlumení nákazy. 

Krajní možnosti

Možných vysvětlení toho, proč se po zavedení opatření ještě delší dobu nezvyšoval podíl odhalených nakažených mezi testovanými, lze navrhnout řadu. Já nabídnu dvě „hraniční“ hypotézy.

Podle první inkubační doba není 6–10 dnů (ani více), ale kratší, a vládní opatření zabrala okamžitě. To by byla velmi dobrá zpráva, protože by to znamenalo, že je možné ekonomicky, sociálně a psychologicky zdrcující vládní opatření uvolňovat velmi rychle. Nebylo by potřeba čekat velmi dlouho, zdali se po uvolnění opatření podíl začne či nezačne zvyšovat.

Hypotéza druhá: inkubační doba sice je 6–10 dnů, ale jednotlivá vládní opatření k zastavení šíření viru výrazným způsobem nepřispěla. I toto by v podstatě znamenalo, že by se některá opatření (přednostně zřejmě ta s nejsilnějšími negativními účinky na ekonomiku a život lidí) dala v nynější situaci jednorázově zrušit.

Koronavirus v Česku

Příprava na 1. máj před pomníkem Karla Hynka Máchy na Petříně. (30. dubna 2020)
Po sedmi týdnech se otevřela pro návštěvníky Zoologická zahrada v Liberci....
V Nemocnici Na Bulovce dnes po důkladné dekontaminaci po pacientech s...

Těžce dohledatelný účinný recept

Pojďme zkusmo přijmout ještě jiný předpoklad, že přijatá opatření byla „společně“ účinná – tedy že jednotlivě velký efekt nemají, dohromady ovšem ano. Za takového předpokladu by bylo velmi obtížné, ne-li nemožné, odlišit, které opatření „přispělo“ více a které méně. Přihlédneme-li ale k časové souslednosti, jak byla opatření zaváděna, nějaké úsudky již provádět lze.

Představme si situaci, že by o nákaze vůbec neinformovala média (lidé by o nákaze nevěděli) a vláda by nepřijala žádná opatření. V takovém případě by nákaza proběhla nějakým neznámým, dost možná velmi závažným způsobem. Oproti takovéto hypotetické situaci ale došlo postupně k mnoha odchylkám. Vybírám jen některé:

  1. Lidé se začali přirozeně chovat opatrněji na základě znepokojivých zpráv z médií, ještě před přijetím vládních opatření.
  2. Dne 11. března byly uzavřeny školy.
  3. Dne 16. března byl omezen volný pohyb osob.
  4. Dne 19. března bylo zavedeno povinné nošení roušek i venku.

Vlivy těchto kroků se v tomto reálném scénáři postupně „sčítaly“. Takže se například nikdy s jistotou nedozvíme, jak by vypadal průběh nákazy, kdyby nedošlo 11. března k uzavření škol, ale 16. března by byl omezen volný pohyb osob a 19. března by bylo zavedeno povinné nošení roušek.

Vše o koronaviru

Speciální příloha iDNES.cz.

  • příznaky nemoci
  • zpravodajství a rozhovory
  • kontakty a pomoc

V datech můžeme najít oporu pouze pro hypotézu, že pokud je inkubační doba 6–10 dní, tak v situaci, kdy platila jiná opatření, byl „dodatečný příspěvek“ povinného nošení roušek zanedbatelný nebo vůbec žádný. Denní podíl pozitivních testů totiž začal klesat již před koncem této doby.

To však nedokazuje, že roušky byly/jsou zbytečné (nabízí se například, že mohou mít významný vliv ve vnitřních prostorách a při vyšším počtu osob). Nic nedokazuje, že „dodatečný příspěvek“ povinného nošení roušek k utlumení nákazy nemohl být mnohem větší, pokud by například nebyly uzavřeny školy a nebyl omezen volný pohyb osob.

Nejasné cíle

Faktem je, že v České republice byl podíl pacientů s onemocněním covid-19 na lůžkách s plicní ventilací na celkovém počtu lůžek s plicní ventilací maximálně přibližně pět procent (7. dubna a 12. dubna). Jinými slovy: potenciál zdravotnického systému ČR v tomto smyslu nebyl ani zdaleka využit. Zda je to vliv dusivých opatření, s jejichž důsledky se bude společnost vyrovnávat ještě velmi dlouho, nebo ne, je otázka stále otevřená.

Hlavním nebezpečím v souvislosti s onemocněním covid-19 je v případě extrémního rozšíření nákazy hrozící kolaps přetíženého zdravotnického systému. Že v České republice naštěstí žádný takový kolaps nehrozí, bylo z dostupných dat jasné již na konci března, nejpozději v prvním týdnu dubna. Smyslem pokračujících vládních opatření od té doby tedy muselo být něco jiného než zamezení kolapsu zdravotnického systému.

Zdá se, že „novým“ cílem bylo maximální možné utlumení nákazy, a to i za vysokou cenu. To se ovšem můžeme pouze odhadovat, protože v tuto chvíli není vůbec jasné, na základě jakých kritérií či ukazatelů a s jakou motivací vláda postupovala.  

Autor působí jako odborný asistent na Katedře statistiky a pravděpodobnosti Vysoké školy ekonomické v Praze.

Zdroje informací o koronaviru COVID-19

Kde hledat aktuální údaje a oficiální doporučení

Infolinka Státního zdravotního ústavu pro kohokoliv, kdo se potřebuje poradit v souvislosti s koronavirem, je k dispozici denně na telefonních číslech 724 810 106 a 725 191 367.

Autor:

Přechod na DVB-T2

Od 27. 11. probíhá postupný přechod na vysílací standard DVB-T2. Kvůli koronavirové pandemii vláda rozhodla o odložení zbývajících přechodů na vysílání DVB-T2. Diváci si tak musí pořídit televizi s podporou kódování H.265 (HEVC) nebo starší televizi doplnit vhodným set-top boxem.

  • Nejčtenější

Nejjasnější kometa za třináct let. Na obloze ji uvidíte i bez dalekohledu

Oficiálně se jmenuje C/2020 F3, ale má také civilnější pojmenování Neowise. Po dlouhé době je to tak jasná kometa, že...

Čech vyfotil kometu Neowise, obrázek v NASA vybrali za snímek dne

Český fotograf Miloslav Druckmüller zabodoval u americké NASA. Agentura vybrala jeho snímek komety Neowise za...

Obří výpadek služeb T-Mobile způsobily dvě chyby v diskovém poli

Přesně před týdnem se T-Mobile potýkal s velkým výpadkem služeb. Nefungovala samoobsluha, aplikace, web, infolinka,...

Delší než z Prahy do Košic. Nový rekordní blesk nemusel být výjimečný

Extrémní přírodní jevy vždy přitahovaly pozornost, už jen proto, že se odehrávají mimo naši kontrolu a navíc ve...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Obrněnou drezínu vyvinula Tatra pro Polsko, v naší armádě sloužila jediná

Mezi zajímavé bojové prostředky vyráběné v prvorepublikovém Československu patří obrněná drezína Tatra T 18. O co však...

Snažím se naučit mít jizvy po popálení ráda, říká Týnuš Třešničková

Premium Byl to okamžik. Vteřina, v níž ji ožehly plameny. Vlasy, krk, ruce, obličej... Ten krásný obličej, který ji živí. Jedna...

Největší slabiny ojetých dodávek. Přinášíme přehled nejporuchovějších vozů

Premium Dodávky byly stvořeny pro práci. Najedou mnohem více kilometrů než osobní auta, a to v náročných podmínkách. Ne všechna...

VELKÝ TEST ZOO: přehled cen, zvířat i atrakcí. Přijeďte, pomůžete!

Premium Mají otevřeno 365 dní v roce, ať praží slunce, nebo se žení čerti. Na několik týdnů je zavřel až koronavirus. Chcete...

  • Další z rubriky

Studie měřila, jak se šíří koronavirus v posilovnách. Ovšem v Norsku

Během května udělal tým norských specialistů studii rizika přenosu viru SARS-CoV-2 u návštěvníků posiloven. Žádný...

Mohli dinosauři sedět na vejcích? Velká část z nich zřejmě ne

Nový objev překvapivě ukazuje, že řada dinosaurů snášela vejce s měkkou skořápkou. To nám zase naznačuje leccos o...

STO OBJEVŮ: Kolumba poslal do Ameriky otec kartografie Ptolemaios

Seriál Koncem 15. století měl mořeplavec Kryštof Kolumbus k ruce údaje, které zanesli už ve 2. století antičtí učenci Klaudius...

CERN udělal první krok k novému stokilometrovému urychlovači částic

Evropská laboratoř jaderného výzkumu známá pod mezinárodní zkratkou CERN přijala novou aktualizaci strategie výzkumu....

Víte, proč má smysl vybírat BIO potraviny?
Víte, proč má smysl vybírat BIO potraviny?

Skladba jídelníčku batolete je důležitější, než by se nám mohlo zdát. Právě v rané fázi života vznikají stravovací návyky, které budou dítě provázet do dospělosti.

Nejjasnější kometa za třináct let. Na obloze ji uvidíte i bez dalekohledu

Oficiálně se jmenuje C/2020 F3, ale má také civilnější pojmenování Neowise. Po dlouhé době je to tak jasná kometa, že...

Sedmnáctiletá přítelkyně Bohuše Matuše je těhotná

Bohuš Matuš (46) a jeho partnerka, o devětadvacet let mladší Lucie (17), se těší na svého prvního potomka. Dítě by se...

Depp a Heardová u soudu perou špinavé prádlo. Kromě drog došlo i na výkaly

Johnny Depp popřel, že by během pobytu na svém soukromém ostrově na Bahamách zaútočil na exmanželku Amber Heardovou....

Snažím se naučit mít jizvy po popálení ráda, říká Týnuš Třešničková

Premium Byl to okamžik. Vteřina, v níž ji ožehly plameny. Vlasy, krk, ruce, obličej... Ten krásný obličej, který ji živí. Jedna...

Zemřela herečka Kelly Prestonová, manželka Johna Travolty

Americká herečka Kelly Prestonová zemřela v 57 letech na rakovinu prsu. Manželka herce Johna Travolty, který její smrt...