Pondělí 6. dubna 2020, svátek má Vendula
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Pondělí 6. dubna 2020 Vendula

Počet nakažených je neznámý. Testy nestačí, musíme reagovat „přehnaně“

  20:00aktualizováno  20:00
Znát počet nakažených je klíčové. Díky tomu víme, jak rychle se nový koronavirus šíří populací. Jenže přestože počet testovaných roste, čísla o potvrzených infekcích jsou neúplná. Otestován je jen malý vzorek populace. Proč je v případě exponenciálního šíření lepší „přehnaná“ než „přiměřená“ reakce?

Proč není dobré spoléhat se při analýze epidemie na intuici... | foto: montáž: Pavel Kasík, Technet.czProfimedia.cz

Lidé všude po světě sledují, jak v jejich zemi stoupá počet nakažených. Toto číslo ovšem vyjadřuje počet lidí, u kterých se potvrdila nákaza novým koronavirem. Je to na první pohled drobný detail:

  • počet nakažených
  • počet potvrzených nakažených

Rozdíl ale může být obrovský. A problém je, že nyní vůbec nevíme, jak velký ten rozdíl je. Třeba i proto, že testování jde pomaleji, než by mělo.

V ideální (hypotetické) situaci by se nechali otestovat všichni lidé světa. Ti, u kterých by se potvrdila nákaza, by zůstali na 14 dní doma. Problém vyřešen, pandemie zastavena. To je ale naprosto nereálné. Ve skutečnosti lze současnými technologiemi rychle otestovat jen malé procento lidí. To znamená, že nakažených je určitě mnohem více, než o kterých víme. Právě proto se kvůli zpomalení epidemie doporučují opatření typu omezení volného pohybu, mytí nebo dezinfekce rukou a nošení roušky.

Kolik testů, tolik informací. Pozor na „odhady“

Představme si zemi, která by neotestovala ani jednoho člověka na přítomnost koronaviru. Její oficiální číslo počtu nakažených by bylo nula. Zároveň by byla nulová i informační hodnota takového čísla. S každým dalším provedeným testem stoupá množství informací, které máme.

V Česku máme k dispozici velmi přesné statistiky toho, kolik lidí je otestováno. V posledních dvou týdnech se počet testů denně zvyšuje, a s tím každý den stoupá i počet potvrzených případů.

Denní přehled testů a počtu nových potvrzených infekcí v ČR
DatumPotvrzených infekcí daný denTestů daný den
1. březen311
2. březen051
3. březen278
4. březen067
5. březen376
6. březen11111
7. březen7193
8. březen6141
9. březen6265
10. březen25165
11. březen31458
12. březen22537
13. březen25741
14. březen48971
15. březen1091003
16. březen851234

Nabízelo by se spočítat procento testů, které se vrátí pozitivní, toto procento roznásobit na celou populaci a „odhadnout“ tak celkový počet nakažených. Ale pozor, takový propočet by dával nějaký smysl pouze v případě, že by byli testovaní jedinci vybíráni zcela náhodně. Protože jsou ale k testování logicky vybíráni lidé, u kterých je zvýšená pravděpodobnost nákazy, je taková trojčlenka nepoužitelná a zavádějící. Nepřesnost „mechanistického odhadu“ je o to větší, oč lépe jsou lidé vybíráni k otestování.

Závody v rychlosti a dostupnosti testování

Je zřejmé, že testování je klíčové pro zjištění skutečného stavu. Různé státy ale k testování přistupují různě. Bohužel to také znamená, že jsou čísla těžko porovnatelná. Asi nejpodrobnější srovnání ukázal zatím server OurWorldInData.

StátPočet testů (k 13. březnu)
Čína-Kuang-tung320000
Jižní Korea248647
Itálie86011
Ruská federace76963
Spojené království29764
Tchaj-wan
16089
USA - oficiální13624
Kanada10481
Japonsko10205
Bahrajn9201
Austrálie8008
Norsko8000
USA - další7934
Francie6628
Rakousko6582
Nizozemsko6000
Thajsko5232
Vietnam4588
Indie4058
Malajsie4010
Dánsko3839
Slovinsko3058
Česká republika2353
Polsko2234
Irsko1784
Finsko900
Maďarsko858
Island856
Slovensko853
Filipíny717
Jižní Afrika645
Litva366
Chorvatsko344
Nový Zéland338
Arménie211

Hned po Číně (data pouze do konce února), kde epidemie nového koronaviru poprvé propukla, následuje Jižní Korea, která se může pyšnit i vysokým počtem testů přepočteným na množství obyvatel: z milionu lidí zde bylo otestováno 4 831 lidí. Jinými slovy, skoro půl procenta populace prošlo testováním. Zásluhu na tom mají i testovací místa, kde lidé nemusí ani vystoupit z auta: pracovníci jim odeberou vzorek slin a výsledek se dozví do druhého dne.

Testování na přítomnost viru SARS-CoV-2 v Jižní Koreji

Testování na přítomnost viru SARS-CoV-2 v Jižní Koreji

V Česku bylo (do 18. března) zatím otestováno 7 664 lidí, tedy asi 719 otestovaných Čechů na milion obyvatel. Za poslední čtyři dny se tento počet zdvojnásobil, a nyní tak počet testů roste exponenciálně, dokonce o trochu rychleji než počet nakažených.

O poznání hůře jsou na tom Spojené státy americké. Původně testovaly jen oficiální laboratoře CDC (americký federální zdravotnický ústav), a do 12. března jich stihly otestovat jen 4 255. Koncem února se k nim přidaly i státní laboratoře, které dohromady otestovaly skoro 28 tisíc lidí. Dohromady jsou tak oficiální čísla v USA v přepočtu na milion obyvatel jen asi 97. The New York Times zahrnuly do výpočtu i čísla z COVID Tracking Project, i tak ale vychází na milion obyvatel USA jen 125 otestovaných.

Teprve v posledním týdnu v USA začínají zprovozňovat testovací místa po vzoru Jižní Koreje. V Americe jsou na drive-thru zvyklí, dokonce i banku můžete navštívit, aniž byste vystoupili z auta. Testování je tak pohodlné a člověk po cestě nepřijde s nikým do kontaktu. Lze tedy předpokládat, že v následujících dnech výrazně stoupne počet otestovaných.

Drive-thru testování v americkém Denveru

Drive-thru testování v americkém Denveru

S tím pak stoupne i počet nakažených. Paradoxně totiž intenzivnější testování zákonitě přinese nepříznivou zprávu: Situace je horší, než jsme si mysleli. Virus nakazil více lidí, než se z včerejších čísel zdálo.

Právě reálné informace o rozsahu infekce jsou ale potřeba. Nejen pro lékaře a epidemiology. Jsou důležité pro veřejnost a pro politiky. Na základě vyšších čísel (tedy čísel bližších reálnému počtu nakažených) je možné prosadit opatření, která by se jen těžko prosazovala v kontextu nižších desítek infekcí.

Naše fantazie neumí pracovat s exponenty

Je to právě stoupající počet potvrzených případů, který donutil Spojené státy navýšit počet otestovaných. V tom tkví paradox současné situace. Dokud se nic neděje, může se zdát, že je na nějaká opatření nebo intenzivní testování příliš brzy. Jenže na každého člověka, o jehož nákaze víme, připadá nějaké množství dalších, o jejichž nákaze nevíme. O nákaze neví ani nakažený, a tak ji roznáší dále.

U infekce virem, jako je ebola, vlastně nebylo možné šíření přehlédnout. Ebola zabije více než polovinu lidí, kteří se jí nakazí. Je příliš „nápadná“. Zato nový koronavirus zabije mnohem menší množství lidí (smrtnost se odhaduje kolem 4,5 %), a navíc z řad starších, obvykle méně aktivních lidí. Virus se tedy může exponenciálně šířit.

Intuitivně si dokážeme představit, že z padesáti nakažených lidí může být za týden sto padesát nakažených. Ale naše představivost neumí pracovat s velkými čísla, a už vůbec ne s exponenty.

A exponenciální růst je něco, co lidská představivost moc nezvládá. Intuitivně si dokážeme představit, že z padesáti nakažených lidí může být za týden – když každý z nich nakazí dva další – celkem sto padesát nakažených. Možná si ještě vybavíme, že za další týden už by to mohlo být skoro pět set. Ale naše představivost neumí pracovat s velkými čísly. Nebo vy si z hlavy tipnete, kolik bude v naší hypotetické situaci nakažených za pouhých 14 týdnů?

Exponenciální růst – ukázka
Řekněme, že máme na začátku 50 lidí se simulovirem (smyšleným virem). Každý z těchto lidí nakazí za týden další dva lidi, a sám zůstane nakažen
Týden: 0, Nakažených: 50
Toto není simulace nákazy. Slouží jen pro ilustraci exponenciálního růstu.



Jak vidíme, lidský mozek si s exponenty neporadí. To je první kognitivní omyl, který na nás při posuzování epidemie číhá. Druhým je naše podvědomé upřednostňování normality (v angličtině normalcy bias). Tváří v tvář katastrofě lidé často odmítají věřit, že by ke katastrofě mohlo dojít. Déle, než je zdrávo, si podle pozorování psychologů namlouvají, že bude vše v pořádku, že se vše „brzy vrátí do normálu“. Obvykle ano. Ale někdy ne. Někdy se na město řítí hurikán. A i tehdy si lidé nechtějí připustit, že by měli něco měnit.

Reakce musí působit přehnaně, aby byla úspěšná

Vraťme se do Itálie. Koncem února tam graf počtu potvrzených nákaz novým koronavirem vypadal takto:

Itálie, únor 2020
DatumPočet nových případů
16.02.20200
17.02.20200
18.02.20200
19.02.20200
20.02.20200
21.02.20200
22.02.202014
23.02.202062
24.02.202053
25.02.202097
26.02.202093
27.02.202078

Bylo to hodně, ale v zemi, která má 60 milionů lidí, jsou to pořád „jenom“ desítky případů. Navíc by mohl optimista v grafu vidět i sestupný trend. Mohlo by se zdát, že není důvod k panice. Snad jedině pohled na počet mrtvých (do 27. února zaznamenala Itálie 12 úmrtí) měl i neškolenému pozorovateli napovědět, že epidemie rozhodně není pod kontrolou.

Když se protrhne přehrada, nestačí měřit aktuální hladinu vody. Je potřeba se dívat, co se děje v místech proti proudu, které povodeň už zasáhla.

Je to jako pohled na pomalu se rozvodňující řeku. Pokud hladina stoupla jen o pár centimetrů, můžete si říct, že se nic neděje a není třeba město evakuovat. Pokud je ale vaše město po proudu od přehrady a dozvíte se, že přehrada se protrhla, je úplně jedno, jak rychle u vás voda stoupá nyní. Víte naprosto jistě, že za pár hodin je u vás povodeň. Evropa sledovala „povodeň“ v čínskému Wu-chanu v přímém přenosu od poloviny ledna.

Přesto trvalo ještě skoro dva týdny, než Itálie 10. března zavedla přísnou karanténu. Od té doby vývoj nakažených vypadal takto, a dosud se nezastavil.

Itálie, počet nakažených

Datum
Počet infekcí
Počet nových případůPočet nakažených celkem
16.02.202000
17.02.202000
18.02.202000
19.02.202000
20.02.202000
21.02.202000
22.02.20201414
23.02.20206276
24.02.202053129
25.02.202097226
26.02.202093319
27.02.202078397
28.02.2020250647
29.02.2020238885
01.03.20202401125
02.03.20205611686
03.03.20201461832
04.03.20206672499
05.03.20205873086
06.03.20207693855
07.03.20207784633
08.03.202012475880
09.03.202014927372
10.03.202017979169
11.03.202097710146
12.03.2020231312459
13.03.2020265115110
14.03.2020254717657
15.03.20209017747
16.03.2020623023977
17.03.2020400027977

Přísnou karanténu zavedla italská vláda až ve chvíli, kdy bylo každému jasné, že epidemie si vyžaduje výrazná opatření, aby se předešlo tragickým ztrátám na životech. Bylo to den poté, co počet obětí za jediný den překonal stovku. Do té doby se virus šířil mezi lidmi a exponenciálně rostl.

Každé opatření – i kdyby bylo efektivní – se projeví až s odstupem. Nyní se do přeplněných italských nemocnic dostávají lidé, kteří se nakazili před týdnem nebo deseti dny.

Ve chvíli, kdy je všem jasné, že je potřeba udělat restriktivní opatření, je na takové kroky deset dnů pozdě. Ale ve chvíli, kdy je na opatření správný čas, se tato zdají příliš restriktivní. Ironií je, že pokud zafungují a epidemii se podaří zpomalit, může to být voda na mlýn těm, kteří proti těmto opatřením protestovali.

Ale je to jako s těmi exponenty. Naprosto neintuitivní. Navíc se pracuje s čísly, která nevyjadřují skutečný stav. Opatření, která působí „přiměřeně“ vnímané situaci, jsou tak ve skutečnosti příliš mírná. A naopak restrikce, které na první pohled vypadají přehnaně, mají větší šanci uspět při zpomalení šíření nákazy.

Když střílíte na pohyblivý terč, musíte mířit tam, kde ten terč bude, nikoli tam, kde je. A tento terč navíc exponenciálně zrychluje. Což naštěstí víme, protože se můžeme poučit z chyb ostatních zemí. Ale ono se přece všechno vrátí do normálu, stačí počkat. Ne?

Proč se ohlížíme na ostatní, místo abychom pomohli?

V roce 1969 uskutečnili američtí psychologové Bibb Latané a John Darley podivuhodný experiment (PDF). Posadili účastníky do místnosti a nechali je vyplňovat dotazník. Najednou se místnost začala naplňovat kouřem. Pokud byl účastník v místnosti sám, během chvilky se zvedl a šel podivný kouř ohlásit (udělalo to 75 % z nich). Pokud ale účastník viděl v místnosti další lidi, kteří si kouře nevšímali, pokrčil rameny a pokračoval nervózně ve vyplňování. Když ale bylo v místnosti více lidí, byla mnohem menší šance, že se někdo z nich zvedne. Ve skupinách po třech to udělalo jen 12 procent účastníků experimentu.

Reakce na neočekávanou a nenormální situaci neprobíhá individuálně. Rozhodujeme se na základě neúplných čísel, čelíme neintuitivnímu exponenciálnímu šíření infekce a navíc se neustále ohlížíme, co si ostatní asi myslí o naší reakci. Místnost se zaplňuje kouřem.

Co můžete reálně dělat proti šíření COVID-19

Doporučení Světové zdravotnické organizace a českého ministerstva zdravotnictví

  • Mytí rukou a dezinfekce (viz návod)
  • Při kašlání si zakryjte ústa loktem nebo jednorázovým kapesníkem
  • Noste roušku nebo jinou ochranu obličeje
  • Nedotýkejte se rukama obličeje (očí, nosu, úst)
  • Vyhýbejte se kontaktu s viditelně nemocnými lidmi
  • Omezte kontakt s lidmi, dodržujte vzdálenost minimálně jednoho metru
  • S mírnými obtížemi zůstaňte v domácí karanténě
  • S většími obtížemi kontaktujte lékaře (nejezděte do čekárny)
  • Dodržujte nařízená opatření směřující ke zpomalení šíření nákazy

Dlouhodobé sledování toho, jak se virus šíří ve vašem okolí, může vést ke stresu. WHO proto doporučuje:

  • Buďte v kontaktu s rodinou a přáteli
  • Nepoužívejte alkohol a kouření jako únik ze stresu
  • Vyhledávejte ověřené informace
  • Omezte čas, který věnujete sledování zpráv, které vás zneklidňují
  • Využijte toho, co vám pomohlo vypořádat se se stresem v minulosti
  • Věnujte se svým dětem, aby měly dostatek příležitostí ke hře i odpočinku
  • Dodržujte s dětmi rutiny
  • Vysvětlujte dětem, co se děje (přiměřeně jejich věku)
Autor:

Přechod na DVB-T2

Od 27. 11. probíhá postupný přechod na vysílací standard DVB-T2. Proces by měl být dokončen do poloviny roku 2020. Diváci si tak musí pořídit televizi s podporou kódování H.265 (HEVC) nebo starší televizi doplnit vhodným set-top boxem.

  • Nejčtenější

Česko patrně srazilo míru nakažlivosti viru na méně než polovinu

Model českých odborníků tvrdí, že v Česku se výrazně zpomalilo šíření viru SARS-CoV-2. Podle jejich údajů klesla...

Premium

INTERAKTIVNÍ GRAF: Porovnejte, jak se koronavirus šíří v různých zemích

Statistik, jak se šíří pandemie nového koronaviru, existují spousty. Někdy je ale těžké dát různá čísla do kontextu....

USA na čele, Čína přizná další nemocné. Vývoj pandemie v grafech

Těžiště současné pandemie koronaviru zůstává ve vyspělém světě, rychlý růst případů zažívají především USA, a není to...

Potíže ve vzduchu i na zemi. Letectví zažívá pád a neví, kde leží dno

Letecký provoz nad Evropou se v posledních týdnech prakticky zastavil. Do hlubokých potíží se přitom neřítí jen...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Webkamery jsou vyprodány. Vyrobit si ji ale můžete i z chytrého telefonu

Jedna z věcí, po které se v uplynulých dnech v e-shopech doslova zaprášilo, jsou webové kamery – ve většině obchodů...

Premium

KOMENTÁŘ: Po dvou měsících přijde rozvrat. Nečekejme na pomoc, konejme!

Karanténní prázdniny může ekonomika státu vydržet měsíc. Po dvouměsíčním výpadku už hrozí naprostý rozvrat výroby,...

Premium

Španělská nepoučitelnost. Proč zde koronavirus řádí jako v Itálii nebo Číně

Dlouhé týdny Španělé sledovali, co se děje v Číně, Íránu a Itálii. Ale nepoučili se. Laxní politici opakují stejné...

Premium

Storno přijde draho, Češi nechají cestovkám desetitisíce za ­propadlé zájezdy

Přijít o desítky tisíc za neuskutečněné zájezdy je problém, se kterým se potýká řada českých klientů cestovních...

  • Další z rubriky

Transatlantická pohroma. Podívejte se na vývoj koronaviru v grafech

Různé země volí ke koronaviru rozličné přístupy. V základních grafech vás provedeme situací v několika státech, které...

Česko patrně srazilo míru nakažlivosti viru na méně než polovinu

Model českých odborníků tvrdí, že v Česku se výrazně zpomalilo šíření viru SARS-CoV-2. Podle jejich údajů klesla...

Ptakoještěr s největším rozpětím křídel překonává i český tryskáč

Ptakoještěr Quetzalcoatlus northropi měl rozpětí křídel přes deset metrů. Pokud by létal v této době, překonal by i...

STO OBJEVŮ: Noviny slavného Pulitzera byly překvapivě bulvární

Čteme je už přes 400 let, někteří si bez nich nedokážou představit ani den. Přestože se tištěné noviny prodávají daleko...

Advantage Consulting, s.r.o.
SITECORE ARCHITECT

Advantage Consulting, s.r.o.
Jihomoravský kraj, Olomoucký kraj
nabízený plat: 65 000 - 85 000 Kč

Česko patrně srazilo míru nakažlivosti viru na méně než polovinu

Model českých odborníků tvrdí, že v Česku se výrazně zpomalilo šíření viru SARS-CoV-2. Podle jejich údajů klesla...

Schillerová: Podpora OSVČ bude plošná, podmínka poklesu příjmů zmizí

Ministryně financí Alena Schillerová chystá po tlaku ze strany živnostníků výrazné zmírnění podmínek pro přiznání...

Služba kontroluje práci z domova. Jejímu výrobci lidé spílají

Koronavirus ji firmám vnutil, jenže mnohé firmy mají pocit, že kvůli práci z domova ztrácejí nad pracovní silou dohled....

Ornella Koktová je podruhé maminkou. Dítě dostalo severské jméno

Ornella Koktová (27) je dvojnásobnou maminkou. Po synovi Quentinovi (7) přivítali šťastní rodiče 1. dubna na svět...

Páté zvláštní poselství za 68 let vlády. Alžběta II. promluvila o koronaviru

Britská královna Alžběta II. (93) v neděli promluvila k veřejnosti. V předtočené nahrávce zdůraznila nutnost sebekázně...