Exponenciální křivka je jasná, ale v praxi se prudce zlomí, a to i sama bez opatření. První nakažený potká za den 100 zdravých lidí a 2 nakazí. Ale po čase už potkává víc nakažených, takže už nemá moc koho nakazit a číslo klesá. To je klasické promoření. I těch leknínů reálně tolik nebude. Zpočátku bude ze 100 rychle 200 a pak 400, ale uvnitř už nebude místo, takže se množit budou jen na okraji. Rybník má taky své hranice, takže 100 miliónů jich nebude nikdy.

Šíření nákazy má exponenciální růst zcela logicky a přirozeně. Kdyby např. 1 nakažený hypoteticky nakazil další 2, každý z nich opět další 2 atd., a to vždy za den, budou počty nakažených růst řadou 1, 2, 4, 8, 16, ..., což přesně odpovídá funkci y = 2 na x-tou. My teď nemáme to číslo 2, ale něco přes 1, řekněme 1,1. To znamená, že 10 nakažených denně nakazí jedenáctého, samozřejmě pomyslně. Ale exponenciální funkce to bude za předpokladu konstantní rychlosti šíření vždy.

Čistá exponenciála je jen teorie. V reálu existují omezující vlivy. Například pro účely epidemie nefunguje Česká republika jako celek. To by fungovala pouze za normálního stavu a navíc ještě kdyby spousta lidí neustále v České republice cestovala sem a tam, aby byla celá republika epidemiologicky propojená. potom by čistá exponenciální křivka šíření Covidu byla odrazem skutečnosti. Za současného stavu je pro účely šíření epidemie v ČR celou plochu republiky rozdělit na malé plošky, něco jako ohraničené buňky, kde se bojuje s Covidem individuálně, v každé buňce trochu jinak a s trochu jiným výsledkem. V buňkách, kde se naplno využijí omezující vlivy jako karanténa, používání ochranných pomůcek a dodržování hygienických návyků, omezení pohybu atd se Covid šíří pomaleji až vůbec. Totéž je v buňkách, kde by bylo obyvatelstvo už promořeno a většina uzdravených má na další měsíce ochranné látky. zatímco v jiných buňkách se stále Covid šíří skutečně exponenciálně.

Celkový graf rychlosti šíření Covidu v republice je tak součet jednotlivých šíření Covidu v jednotlivých buńkách a pokud se objeví větší množství buńěk, kde se šíření Covidu už podařilo zastavit, exponenciální nárůst se začne zpomalovat až se nakonec graf zploští.

K tomu dvě poznámky:

1. Ano v přírodě řada procesů - a k nim patří obecně rozmnožování rostlin i živočichů včetně lidí - sleduje exponenciální křivku. Ale proti tomu zase působí řada regulačních mechanismů, (třeba omezené zdroje potravy) takže populace (rostlin i živočichů) se udržuje na nějaké hodnotě, a při katastrofickém úhynů (třeba suché léto, epidemie atd) se díky exponenciálnímu růstu zase rychle doplní. Takže cynicky řečeno, ani ten coronavirus nepoleze exponencielně nahoru, protože v dohledné době prostě dojdou zdraví lidé.

2. Exponencielní růst ovšem sledují i procesy vytvořené lidmi, např. uroky v bance, stálý růst hospodářství a pod, takže i zde musí zákonitě docházet k zásahu regulačních mechanismů, třeba inflace, krachy, války a pod. A myslím, že toto by zasloužilo samostatnou anylýzu.

1. ano exponeciala se nakonec vycerpa, otazkou je, zda jde o stav, ktereho chceme dosahnout, pripadne jak rychle ho chceme dosahnout

"A i epidemie, která ustupuje, pořád roste exponenciálně, jen je koeficient menší než 1."

Zdroj: https://www.idnes.cz/technet/veda/jak-vypada-exponencialni-rust-covid-19-koronavirus.A200915_130739_veda_mla

Takže vlastně exponenciálně klesá. Nemůže růst a klesat zároveň!

Z pohledu matematiky je násobení číslem menším než jedna a větším než nula.

Nu nevím, v Česku je matematika sprosté slovo, takže je třeba lidu osvětlit, co je to exponenciální křivka. Vlastně je to smutné.

Máte tam chybu

Po osmi dnech tu máme 25 600 leknínů. A teď schválně: Kolik to bude za dalších dvanáct dnů, tedy dvacátý den?

Odpověď

Za dvacet dnů se nám postupným dvojnásobením rozrostla stovka leknínů na 104 milionů!

Tedy vaše odpověď je na 21. den !!!

vlastně tam chybu nemají , otázka byla položena jasně , a tedy zdvojnásobení stavu , tety mělo by to být správně . To co zde říkáte vy je exponenciála kdy každý z každého subjektu jsou další dva s tím že původní se stále může dělit .

Ve skutečnosti ovšem bude růst počtu nákaz vždy ze samotné podstaty věci exponenciální. Tak totiž infekce fungují.

Možná by si měli tohle Dušek a Prymula přečíst...

Oni to vědí, tím jsem si celkem jistý. Jde spíše o to, že se z toho pojmu stal takový podivný hybrid.

Nebylo nutné vymýšlet příklad exponenciálního růstu s lekníny.

Stačilo využít známé pověsti o vynálezu hry šachové a odměně tvůrci v podobě obilných zrn.

Možná si idnes nechá tu svoji ilustraci exponenciálního růstu s lekníny patentovat. Česká inovace...

Ta pověst nemá žádnou souvislost s vynálezem šachu. Jinak máte pravdu.

Letadlove hry take jednou skonci, kdyz dojdou investori.

Každá epidemie jednou skončí. Až dojdou zdraví lidé. Zaujala mě hypotéza (teorie?) o tom, že nakažlivá choroba málokdy zasáhne celou populaci, protože pak narazí na meze svého šíření. Není tedy "v zájmu" dané choroby rozšířit se v celé populaci. Pak by choroba vymřela společně se svou poslední obětí.