Stejně jako mnoho jiných lidí, i já jsem v poslední době fascinován příběhy vládců ze země Westeros, jejíž obyvatelé se stále nemohou dohodnout, kdo je v čele. Hra o trůny je zábavný seriál, ale snažím se nevytvářet si citové pouto k žádné z postav, protože jejich životnost je celkem variabilní.
Jedna z mnoha postav usilujících o moc, Daenerys, poslední z rodu Targaryenů, tráví spoustu času kolem svých draků a občas i na nich. Jsem vzděláním letecký inženýr, a tak jsem se nemohl ubránit tomu, abych o těchto pohádkových stvořeních nepřemýšlel, a uvědomil jsem si, že pokud mají létat, jejich svět se musí od Země výrazně lišit.
Dráček krátce po vylíhnutí (konec 1. série seriálu Hra o trůny)
Velikost draků můžeme odhadovat srovnáním s Daenerys, která se zdá být zhruba 1,6 metru vysoká s hmotností kolem 60 kg (My si myslíme, že hlavní představitelka této postavy Emilia Clarke by asi s tímto odhadem silně nesouhlasila, ale i kdyby se v odhadu spletl o 10 kg, zásadně to jeho výpočty nezmění - pozn. red.). Dračí tělo se zdá být čtyřikrát tak dlouhé, zhruba pětkrát silnější a dvakrát tak široké s ocasem zhruba tak dlouhým a silným jako tělo Daenerys. Za předpokladu, že drak a žena mají zhruba stejnou hustotu těla, hmotnost draka musí být asi 44krát vyšší než Daenerys: cca 2 600 kg.
Vzhledem k tomu, že všichni se v Westerosu pohybují podobně jako my na Zemi, předpokládejme, že na ně působí stejná gravitace. Na draka tedy působí gravitační síla 26 000 Newtonů (které budeme nazývat W) při gravitačním zrychlení 10 ms-2.
Podívejte se na ukázaku ze seriálu:
Abychom porozuměli aerodynamice létajících draků, potřebujeme ještě další dva dílky skládačky. Zaprvé potřebujeme znát plochu křídla. Každé křídlo vypadá, že má rozpětí zhruba dvojnásobku délky dračího těla, takže je pojďme odhadnout jako dva obdélníky s rozměry 4 x 8 metrů, což je celkem 64 m². Tuto plochu nazveme S.
Dále pojďme určit pádovou rychlost draků, tedy nejnižší rychlost, kterou může tvor bezpečně letět, než spadne. Lze předpokládat, že stejně jako letadla nebo ptáci draci vzlétají a přistávají rychlostí zhruba odpovídající jejich pádové rychlosti. Soudě podle odvysílaných dílů televizního seriálu Hra o trůny se zdá, že dračí tělo dlouhé asi 13 metrů projde jedním místem za přibližně tři sekundy, což znamená rychlost asi 4,3 ms-1 (15,5 kmh-1).
Drakodynamika
Jako každý inženýr se při řešení problémů uchyluji k matematice. V tomto případě ke standardní rovnici pro výpočet vztlaku:
Tu můžeme také vyjádřit takto:
Pokud budeme počítat standardní hustotu atmosféry u hladiny moře ρ = 1,2 kgm-³, vyšel by nám koeficient zdvihu 36, což je zcela nereálné.
Pro srovnání: rogalo je okřídlené ultralehké letadlo - malý jedno nebo dvoumístný letoun s lehkým rámem a motorem zavěšeným pod textilií potaženým křídlem. Může mít koeficient zdvihu mezi 2,2 a 2,7.
Dračí křídlo se nepochybně evolučně vyvinulo tak, aby bylo maximálně efektivní, ale řadu faktorů musím pouze odhadovat, a tak jsem se rozhodl maximální koeficient zdvihu (čili CL.max) určit na 3,5.
Výpočet hustoty atmosféry Westerosu
Pokud vyloučíme kouzla, tento výsledek nám říká, že atmosféra Westerosu musí být mnohem hustší než naše. A my z něj můžeme určit, o kolik: 12 kgm-³ čili 10krát více než je běžná pozemská hodnota (10 barů), což zní jako nepříjemně vysoká hodnota, ale ve skutečnosti to není tak hrozné. Něco podobného zažije potápěč ve stometrové hloubce a lze to bez problémů přežít.
Předpoklad potvrzují i další empirická pozorování. Při sledování Hry o trůny si všimněte, že skoro každý může vzít kopí nebo meč a hodit ho na vzdálenost, kterou by jim mohl závidět i olympijský oštěpař. Vzhledem k tomu, že gravitace se zdá být zhruba podobná jako na Zemi, naznačuje to, že vrhací zbraně vytvářejí mnohem větší vztlak než na Zemi, což je plně v souladu s předpokladem o vyšší hustotě atmosféry.
Něco visí ve vzduchu
Položil jsem si otázku: jakou směs taková atmosféra může obsahovat? Pozemskou atmosféru tvoří 21 % kyslíku, 78 % dusíku a 1 % dalších plynů. Víme tedy, že 21 % kyslíku je přípustných - já i vy v tuto chvíli dýcháme - ale v atmosféře s 30 % kyslíku se téměř vše stává vysoce hořlavým (a vyšší podíl už vše činí výbušným).
Vyšší podíl kyslíku se zdá být ve Westrosu velmi pravděpodobný, protože každý, kdo se jen nachomýtne k dračímu dechu, se okamžitě vznítí, a zároveň je nápadné, jak většina místních šetří ohněm (s výjimkou ohňů v kamenných hradech). Westeros má pravděpodobně atmosféru s obsahem kyslíku kolem 30 % kyslíku, ale ne více.
Matka draků, Daenerys z rodu Targaryenů, a její drak (seriál Hra o trůny)
A co zbytek? Odvážím se dalšího kvalifikovaného odhadu, že ho nemusí tvořit dusík, na který jsme zvyklí na Zemi, ale místo toho jde o argon - inertní plyn, který je třetím nejčetnějším plynem v naší atmosféře. Argon je o 42 % hustší než dusík a díky tomu může atmosféra Westerosu při tlaku o něco málo nižším než 10 barů být hustší než na Zemi.
Existují dva zákony, které můžeme použít k tomu, abychom určili, jak se směs argonu a kyslíku bude chovat: Charlesův zákon, podle kterého plyny promícháme, a Boyleův-Mariottův zákon, který ukáže, co se stane, když se tlak zvyšuje. Po jejich aplikaci mohu dokázat, že při tlaku sedm atmosfér bude mít atmosféra se 70 % argonu a 30 % kyslíku hustotu 12kg/m³, a draci tedy mohou létat. Jednoduše řečeno můžeme mít hustší atmosféru, pokud vzduch je těžší. V tomto případě díky tomu, že inertní dusík, kterou máme na Zemi, nahradíme těžším (či přesněji řečeno hustším) argonem.
Směs argonu a kyslíku (čili Argox) bude mít při vysokých tlacích narkotické účinky. To by možná mohlo vysvětlovat iracionální a vyloženě agresivní chování, tak běžné u mnoha obyvatel Westerosu.
S trochou základní fyziky, aerodynamiky a základní znalostí lidské fyziologie tak můžeme lépe pochopit Westeros. Svět, kde draci mohou létat, ohně je třeba se bát a iracionalita nemusí být nutně daná tím, co se tam pije, nýbrž dýchá.
Článek byl původně uveřejněn na webu TheConversation.com pod licencí Creative Commons. Původní verzi najdete zde.
