Čtvrtek 27. ledna 2022, svátek má Ingrid
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Čtvrtek 27. ledna 2022 Ingrid

Objevili Božskou částici nebo je to jen náhoda? Jak fyzici hledají jistotu

Senzačních tvrzení o existenci či neexistenci určitých jevů je plný internet. Ve skutečnosti je však extrémně náročné prokázat, že například existuje nebo neexistuje Higgsův boson neboli Božská částice. Na stejném principu může být založen i test existence určitého paranormálního jevu. Jak se testují hypotézy?

Záznam srážky dvou protonů z urychlovače LHC pořízený detektorem ATLAS. Je to jeden z typů srážek, při kterých může vznikat Higgsův boson. Nebo mohlo jít o už známý proces rozpadu dvou jiných bosonů (tzv. Z bosonů) na čtyři miony (jejich dráhy jsou červené čáry). | foto: ATLAS (CERN)

Jakožto čtenáři Technetu si jistě pamatujete, jak byl v roce 2012 v CERNu ohlášen objev Higgsova bosonu – veledůležité elementární částice, jejíž existence vysvětluje, kde se bere hmotnost částic ostatních. Co to však znamená prohlásit částici za objevenou ve světě, kde o výsledku měření rozhoduje náhoda? Vysvětlíme si to na příkladu jednoduchého experimentu, který v současné době provádí Technet se spolkem Žádná věda. Nejprve si experiment krátce představme.

Jeho cílem je otestovat hypotézu, že hod kostkou lze ovlivnit vůlí. Konkrétněji - že toužebné přání hodit šestku zvyšuje vaši pravděpodobnost nad “standardní” hodnotu jedna ku šesti. Ano, tato hypotéza pochází z parapsychologie, nicméně je matematicky formulovatelná, a tudíž i experimentálně testovatelná.

Matematická formulace zní: pokud se člověk soustředí na hození šestky, pak má pravděpodobnost 1/6 + 0,0046, že ji hodí (Číslo 0,0046 udává, jakou odchylku od „standardní“ hodnoty 1/6 předpovídají parapsychologové). Samozřejmě – tato formulace je stále ještě trochu vágní, protože nikde není řečeno, co to znamená “soustředit se”, ale spokojme se s ní.

V průběhu experimentu bude celkem hozeno kostkou zhruba 20 000krát, přičemž sledovaným údajem je množství hozených šestek. Je zřejmé, že pokud pravděpodobnost hození šestky není 1 nebo 0 (což by odpovídalo situaci, že šestka padne s jistotou při každém hodu, resp. nepadne nikdy), pak se výsledek experimentu nedá určit. Nejúplnější možná předpověď říká pouze, jak je pravděpodobné, že šestka padne z dvaceti tisíců hodů tolikrát a tolikrát. Tato předpověď je znázorněna v grafu na obrázku pro dvě různé možnosti: pravděpodobnost hození šestky v jednom hodu 1/6 a 1/6 + 0,0046.

Pro každé číslo na ose x ukazuje každá křivka pravděpodobnost, že padne tolik šestek z 20 000 hodů kostkou. Černá, resp. červená křivka odpovídá situaci, kdy je pravděpodobnost hození šestky v jednom hodu 1/6, resp. 1/6 + 0,0046.

Důležité je, že žádný počet šestek není ani v jednom případě zcela nemožný, ale zároveň nejpravděpodobnější počet předpovězený hypotézou “1/6 + 0.0046” (tj. 3425 šestek) je poměrně málo pravděpodobný v případě hypotézy “1/6" (jedna ku šesti). Pokud bychom to vzali fatalisticky, pak experiment nemůže vyvrátit žádnou z hypotéz, neboť ani výsledek typu 3500 šestek není hypotézou “1/6” zavržen; je pouze velmi nepravděpodobný. Podobně tento výsledek není hypotézou “1/6 + 0.0046” garantován; je ale ještě poměrně pravděpodobný.

Binomické rozdělení

V experimentu, který Žádná věda připravila, bude zhruba 20 000krát hozeno kostkou. Pokud je pravděpodobnost hození šestky v jednom hodu 1/6 (jedna ku šesti), pak je pravděpodobnost toho, že šestka padne celkem n-krát vyjádřitelná pomocí tzv. binomického rozdělení s počtem pokusů N = 20 000 a pravděpodobností úspěchu v jednom pokusu p = 1/6.

Matematicky: B(n | N = 20000, p = 1/6) = (N!/n!*(N-n)!) * pn *(1-p)(N-n)

Fatalismus je, jak vidno, neplodný přístup, a tak je dobré kritéria přehodnotit. Ve vědě je v takovýchto situacích kritérium následující: pokud experiment vydal výsledek, který je v rámci dané hypotézy extrémně nepravděpodobný, pak tuto hypotézu zavrhujeme.

Například: pokud platí hypotéza “1/6”, pak je pravděpodobnost toho, že šestka padne 3500-krát nebo vícekrát menší než jedna ku tisíci. Pokud v experimentu dostaneme počet šestek ležící v tomto intervalu, je jeho vysvětlení v rámci hypotézy “1/6” tak nepravděpodobné, že ji nejspíš zavrhneme. Jak ale stanovit hranici pravděpodobnosti, od které už hypotézu zavrhujeme?

Kdy se shodneme na tom, že něco existuje, nebo neexistuje?

Odpověď na tuto otázku bude nejzajímavější diskutovat na příkladu objevu Higgsova bosonu. Princip jeho hledání na urychlovači LHC je dost podobný experimentu, který provádí Žádná věda.

Křišťálová Lupa 2016

LHC urychlí a nechá srazit určité (obrovské) množství protonů. Podobně jako u hodu kostkou ani výsledek srážky dvou protonů se nedá předpovědět - nanejvýš je možné vypočítat pravděpodobnost toho, že bude takový a takový. Poté se vědci podívají, v kolika srážkách se “narodily” dva fotony (vybrané podle jistých kritérií, která však pro další diskuzi nemají význam). Pokud Higgsův boson existuje, pak je pravděpodobné, že množství takových srážek bude větší než v případě, že neexistuje.

V roce 2012 očekávali vědci asi deset tisíc srážek, které by vedly ke vzniku dvou fotonů pro případ hypotézy, že Higgsův boson neexistuje. Nicméně jich zaznamenali jedenáct tisíc. Vysvětlit onen rozdílový tisíc v rámci hypotézy neexistence Higgsova bosonu je sice možné, ale pravděpodobnost dosažení takového jevu je zhruba jedna ku deseti milionům. Výsledných 0,000 000 1 je tak malé číslo, že je pádným argumentem i pro lidi tak opatrné, jako jsou částicoví fyzici. Higgsův boson tedy existuje.

Jedna ku deseti milionům

Jedna ku deseti miliónům je číslo, které si částicoví fyzici stanovili jako hranici pro vyhlášení objevu nové částice. Pokud bychom takto stanovenou jistotu chtěli uvést v procentech, bylo by to 99,99999 %. V jiných oborech je hranice pro potvrzení hypotézy obvykle mnohem nižší. Tak například v medicíně či biologii to často bývá jedna ku dvaceti (jistota vyjádřená v procentech - 95 %). Co je důvodem pro tak extrémní rigiditu částicových fyziků? Je to především opatrnost.

Vtip je v tom, že experimenty v částicové fyzice jsou tak složité, že pod úplnou kontrolou není mnohem více věcí než jen náhoda. Jedná se o takzvané systematické neurčitosti. Stručně řečeno, neurčitost vyplývající z nedokonalé znalosti detektoru – nikdy si nejsme zcela jistí, jaká je pravděpodobnost toho, že detektor (ne)zaznamená částice, které nás zajímají (v případě hledání Higgse to jsou fotony) nebo že (ne)zkreslí jejich vlastnosti.

Neurčitostí je také zatížena teoretická předpověď množství srážek, po kterých se pátrá. Výpočty tohoto typu jsou totiž tak složité, že je nelze provést bez jistých zanedbání. Odhad vlivu těchto zanedbání udává neurčitost teoretické předpovědi.

O autorovi

Vojtěch Pleskot je zaměstnancem Johannes Gutenberg-Universitaet Mainz a pracuje na experimentu Atlas v Evropské organizaci pro jaderný výzkum CERN.

Je také jedním ze spoluzakladatelů a aktivních členů projektu Science To Go! Projekt sdružuje mladé vědce a vědkyně a jeho posláním je zpřístupnit nejnovější úspěchy přírodních věd široké veřejnosti. Je známý zejména sériemi popularizačních minipřednášek, se kterými vystupuje po celé republice.

Dalším důvodem pro přísné kritérium částicových fyziků je vlastně opět náhoda. Jde o to, že oni obvykle nezkoumají pouze srážky vedoucí na jeden určitý koncový stav (např. dva fotony v jedné specifické konfiguraci), ale mnoho různých koncových stavů s mnoha různými částicemi o mnoha různých vlastnostech. Je to vlastně jako provádět mnoho experimentů najednou. Pravděpodobnost velkého náhodného přebytku pozorovaných srážek pro každý jeden koncový stav je sice velmi malá, ale pravděpodobnost toho, že velký náhodný přebytek zaznamenáme v jednom z mnoha koncových stavů už zas tak malá být nemusí. Tomuto jevu se obvykle říká look elsewhere effect a vzít ho v úvahu matematicky je poměrně obtížné.

Poslední kritérium vedoucí až na laťku jedna ku deseti miliónům je takové pěkné lidské. Vyhlásit objev nové částice je ve fyzice velmi převratná událost. A před vyhlášením převratné události chtějí mít lidé prostě velkou dávku jistoty.

Jakou hranici si stanoví Technet a Žádná věda pro zavržení přirozené hypotézy “jedna ku šesti”? Nakonec asi žádnou, protože by musel mít o svém experimentu lepší znalosti, než má – musel by velmi dobře znát systematické neurčitosti. Kdyby ale náhodou dosáhl výsledku, který tato hypotéza předpovídá s pravděpodobností jedna ku deseti miliónům, pak by to byl velký důvod k zamyšlení.

Proč potřebujeme co nejvíce hodů kostkou

Aby měl test, který Žádná věda provádí, co nejlepší rozlišovací schopnost, je potřeba, aby bylo kostkou hozeno co nejvíckrát. Důvodem je, že při malém počtu hodů je velký překryv typických výsledků pro obě hypotézy (“1/6” a “ 1/6 + 0.0046”). Např. je jasné, že kdybychom hodili kostkou pouze jedinkrát, nebylo by možné mezi hypotézami rozlišit.

Pokud bude celkový počet hodů 20 000, pak nastane situace znázorněná na obrázku uvedeném výše. I pro tento počet hodů mají pravděpodobnostní rozdělení stále poměrně velký překryv, což znamená, že velké množství výsledků je stále ještě pohodlně vysvětlitelné oběma hypotézami.

Nicméně se najdou i hodnoty, které jsou těžko vysvětlitelné jednou hypotézou, ale akceptovatelné hypotézou druhou. Například kdyby lidé hodili již zmíněných 3500 šestek (nebo více), tj. množství vzdálené od oblasti největšího překryvu pravděpodobnostních rozdělení, pak by to znamenalo těžkou ránu pro hypotézu “1/6”. Ještě mnohem lepší by bylo, kdyby celkový počet hodů kostkou byl 200 000. Příslušná pravděpodobnostní rozdělení jsou znázorněna na dalším obrázku, ze kterého je hned vidět, že mají jen malinký překryv.

Kdyby byl celkový počet hodů kostkou 200 000, příslušná pravděpodobnostní rozdělení pro obě hypotézy by vypadala takto. Překryv už je naprosto minimální.

Právě jsme si ukázali, proč je při testech tohoto typu potřeba nashromáždit co největší množství dat. Aby LHC objevilo Higgsův boson, muselo běžet více než rok. Pokud chce objevit ještě nějakou další částici (jako že to opravdu hodně chce), bude muset běžet ještě déle.

Přijďte si zahrát s náhodou

Experiment Náhoda

Od 31.10. do 14.11. postupně v Národní technické knihovně, v nákupním centru Metropole Zličín a v Liberci.

  • 31. 10 - 2. 11. - Národní technická knihovna Praha
  • 3. 11. - 11. 11. - nákupní centrum Metropole Zličín
  • 12. 11. - 14. 11. - nákupní centrum Géčko, Liberec
Experiment Náhoda
Experiment Náhoda
Experiment Náhoda
Autor:

CES 2022 - největší veletrh spotřební elektroniky

Veletrh CES je největší událost v oblasti spotřební elektroniky a IT každoročně pořádaný v lednu v Las Vegas.

Další témata: Koronavirus  Omikron  Sonda Parker Solar Probe Dalekohled Jamese Webba 

  • Nejčtenější

Prázdná letadla nad Evropou. Proč létají, i když na tom všichni tratí?

Tisíce poloprázdných nebo úplně prázdných letadel přeletěly v uplynulých měsících nad Evropou a svým způsobem zcela...

Geopolitické šachy: Německo potřebuje F-35 k nesení jaderných zbraní

V Německu se opět rozhořela debata o možném nákupu amerických víceúčelových nadzvukových taktických letadel páté...

Počítač vypnout, uspat nebo hibernovat? Poradíme, co, kdy a proč zvolit

Premium Tuto situaci zná asi každý. Pokud chci přestat používat počítač s operačním systémem Windows, je možné ho vypnout,...

Konec cesty. Nový vesmírný teleskop dosáhl mety 1,5 milionu kilometrů od Země

Cesta vesmírného teleskopu do místa svého operačního prostoru je u konce. Dosáhl pozice 1,5 milionu kilometrů od Země....

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Třicet tisíc mil pod mořem. Japonské styky s nacisty byly plné nebezpečí

O zvláštním spojenectví Německa s Japonskem v druhé světové válce se obecně soudí, že mělo jen politický charakter a...

Naši zemi by neubránila ani desetkrát větší armáda, říká armádní generál Opata

Premium Přes tři roky šéfuje armádě a nejvíc mu pije krev byrokracie. Když je nejhůř, oblékne maskáče a vyrazí z kanceláře...

Situace se obrací. Dřív byl vstřícný západ, dnes vyrazte s obytňákem na východ

Premium Nemám rád kempy s jejich davovou atmosférou, hlukem a stísněným prostorem a hotely jsou pro mě nenávratně statické,...

Recept na dlouhověkost? Chirurg Pafko vysvětluje, čím si zkracujeme život

Premium Profesor Pavel Pafko o tom, proč si u televize neotevře lahváč, o malém štěstí pro každý den a taky o poučném úrazu na...

  • Další z rubriky

STO OBJEVŮ: Tik tak. Kdo zapříčinil, že dodnes honíme čas?

Seriál Stáváme se štvanci minut a sekund, bez hodin takřka neexistujeme. Naši pratatíci byli velkorysejší, k orientaci v čase...

STO OBJEVŮ: Malý křemíkový zázrak. Tranzistor zmenšil monstra do kapsy

Seriál Kousek křemíku umožnil lidstvu naučit elektřinu doslova zázračným kouskům. Někdejší obrovské sálové počítače díky...

Prolomený kód života. Český vědec o genetických nůžkách a největším tajemství

Premium Když se na podzim roku 2011 v laboratoři na Kalifornské univerzitě v Berkeley podařilo Martinu Jínkovi a jeho polskému...

Organické molekuly v 68 milionů let staré fosilii mohou způsobit revoluci

V roce 2000 objevil preparátor Bob Harmon, pracující pro instituci Museum of the Rockies, dobře zachovanou kostru...

Mysleli, že mám miliony. A já žila na ubytovně, vzpomíná Nicol Lenertová

Premium Na biologického otce si Nicol Lenertová už nevzpomíná, jen říká, že byl pro ni i její mámu nebezpečný. Během dětství...

Survivor: Nahota i pomlouvání Pazderkové za jejími zády, že je labilní

Po odstoupení zpěváka Vojtěcha Drahokoupila kvůli psychickým potížím ze show Survivor se diváci dočkali i prvních...

Do Česka poprvé připlula loď naložená uhlím z Austrálie. Má pomoci Ostravsku

Do Děčína v sobotu ráno poprvé připlula po Labi loď naložená černým uhlím z Austrálie, informovala Česká televize a...

Devadesátky: Hlavně nehraj jako já, řekl Vetchý Bartošovi o společné postavě

Postavu Tomáše Kozáka v Případech 1. oddělení hraje Ondřej Vetchý. V mladší verzi policisty v Devadesátkách se proměnil...

Tereza Ramba prozradila pohlaví i jméno druhého miminka

Herečka Tereza Ramba (32) a tanečník Matyáš Ramba (32) se před pár dny stali rodiči. Novinku se jim podařilo utajit a...