Středa 21. února 2024, svátek má Lenka
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Středa 21. února 2024 Lenka

Správná odpověď zní: LETADLO VZLÉTNE, i když pod ním ubíhá pás

aktualizováno  6. dubna 22:04
Vzlétne letadlo z protisměrně se pohybujícího pásu? Na tuto otázku jste odpovídali celý minulý týden. Do našich schránek došlo přes tři tisíce odpovědí a ačkoli převažovaly odpovědi chybné, těch správných se sešlo také hodně.
Startovací pás

Startovací pás | foto: iDNES.cz

Z počátku nám chodilo i několik odpovědí za minutu. Zcela jednoznačně převahovala odpověď s předmětem „LETADLO NEVZLÉTNE“, která je však chybná. Trojici výherců jsme tedy logicky losovali z odpovědí „LETADLO VZLÉTNE“ (popřípadě „LETADLO“, byla-li odpověď správná).

Pro ty, co nesoutěžili, nebo již pozapomněli, přesné zadání otázky znělo takto:

Představte si ranvej, která má podobu masivního běžícího pásu. Na ní stojí letadlo, které chce, jak jinak, vzlétnout. Letadlo míří dopředu, běžící pás pod ním ubíhá dozadu, proti směru plánovaného vzletu. Pás je schopen dosáhnout jakékoli rychlosti, kterou se letadlo vůči zemi pohybuje.  Podaří se letadlu vzlétnout? Nebo zůstane na zemi?

Pro „chytráky“ dodáváme: Ano, letadlo má funkční motory, živého pilota a všechny podobné náležitosti, ten chyták je jinde.

Správná odpověď

Správná odpověď tedy zní, že letadlo vzlétne. Stručně, ale zcela přesně odpověděl první výherce, Petr Sodomka:

„Bez problémů vzlétne, protože motory se „opírají“ o vzduch, na který pohyb pásu nemá vliv.
Jen kolečka se při startu budou točit rychleji než normálně.“

Trochu názorněji to vysvětluje náš druhý výherce, skrývající se pod přezdívkou Kocour Leo:

Kdyby letadlo bylo poháněno koly jako automobil, nemohlo by vzlétnout, protože by se nepohlo z místa a nedostalo by potřebný vztlak. Letadlo však není poháněno koly, ale leteckými motory (jejich tah působí na okolní prostředí - na vzduch, a ne na dráhu, na které stojí). Pokud se začne letadlo díky tahu motorům pohybovat, jediný rozdíl mezi pevnou dráhou a pohyblivým pásem je ten, že na pohyblivém pásu se mu budou rychleji vrtět kolečka. Úloha pro osmou třídu základní školy. :-)

Třetí vylosovaná je odpověď Filipa Grygara:

Je to prosté, síla motorů nepůsobí na dráhu ale na vzduch, tudíž se letadlo normálně rozjede a vzlétne akorát kolečka se budou točit rychleji. Kdyby to bylo třeba auto s křídlama, tak nevzlétne jelikož auto se uvádí do pohybu pohonem kol a ne sílou motoru vůči vzduchu. Tj. u letadla není spojen pohon s koly.

Experimentální ověření této hádanky provedli nadšenci z projektu MythBusters z televizníjo kanálu Discovery. Vzali letadlo, ranvej, běžící pás ... a podívejte se na video, jak to dopadlo.

Výherci nechť se nám prosím ozvou e-mailem, pro výhru si budou moci přijít, či jim bude zaslána poštou.

Nad naší soutěží se spekulovalo mimo jiné i na leteckých fórech:

Takže ještě jednou a názorně:

  • Letadlo se rozjede (neboť motory jej díky zákonu akce reakce pohánějí vpřed bez ohledu na pohyb pásu pod ním, a kolečka jsou tam právě od toho, aby působení země minimalizovala)
  • Letadlo získá dostatečnou rychlost a vztlak na křídlech (ach, ten vztlak, těžko spočítat, kolik zastánců nevzletné odpovědi se jím ohánělo)
  • Letadlo se odlepí od pásu a vzlétne (v době odlepení bude mít vůči zemi a vzduchu stejnou rychlost, jako při normálním vzletu)

No dobře, ale...

Tato hádanka, známá jako „plane on the conveyor belt“, se po internetu pohybuje už od roku 2003. Z ruského internetu ji pro anglický vyhmátl Cecil z The Straight Dope v článku, který je dodnes považován za jedno z nejlepších vysvětlení tohoto problému, spolu s článkem navazujícím.

Přesto se kolem problému strhla vášnivá debata, a to v tisku i na blozích, internetových fórech i kancelářích. Správná odpověď byla probírána ze všech stran a zvažovány byly nové možnosti. Existuje mnoho verzí lišících se zadáním, a největší problém hraje formulace toho, jak rychle se pohybuje pás.

V původní hádance se „pás pohybuje stejně rychle, jako letadlo, ovšem opačným směrem“. Jindy hádanka po pásu chce nemožné, tedy aby se pohyboval „rychlostí koleček“, což skončí paradoxem. Rychlost pásu vpás by musela vyrovnat nejen pohyb letadla směrem vpřed způsobený motory, ale i sebe samu, čímž bychom došli k vpás = vpás + vletadlo, což je evidentně nesmysl, který ovšem není zjevný lidem, kteří nepochopili základní princip této hádanky: letadlo funguje jinak, než auto.

Krása této hádanky podle nás spočívá právě v tom, že je schopna nachytat i velice sebevědomé fyziky. Obsahuje totiž jakýsi dvojitý chyták. Při představě letadla jedoucího na běžícím pásu se většina lidí uchýlí k paralele s autem jedoucím na běžícím pásu. To skutečně bude stát víceméně (počítaje v to případnou rychlost reakce mechanismu) na místě, ať dělá, co dělá. Pak tedy nezíská potřebnou rychlost a nevznikne vztlak na křídlech. Lidé, kteří „odhalí“ tento jednoduchý chyták, nám posílají stovky odpovědí, někdy velice důkladně zdůvodněných:

Špatná odpověď: „Letadlo nemůže vzlétnout, protože nedosáhne vztlaku na křídle, který vzniká dopředným pohybem, letadlo se ale dopředu nepohne. Zvláštní experiment nemusím dělat, lze to doložit obyčejnou motorovou zkouškou na ranveji, kterou jsme dělávali po opravě stíhaček, kdy se letadlo ukotví a motor se vytáčí do maximálního tahu, ten pás by měl lepší efekt, než kotevní lana, protože by dopředný pohyb nebrzdil, nýbrž anuloval.“

Jenže vtip je právě v tom, že letadlo nefunguje jako auto. Zatímco síla motoru auta je převedena do kol, které se díky kontaktu s vozovkou „opírají“ do silnice a tím pohánějí (odstrkují) auto dopředu, letadlo je na tom jinak. Ať už je to vrtulové letadlo či proudové, motory působí na okolní vzduch, o nějž se opírají. Zvláště v případě dopravních letadel se jedná o sílu obrovskou. Jak napsal jeden ze čtenářů: „Pás má prostě smůlu.“

Naše oblíbená demonstrace je následující myšlenkový pokus. Představte si, jak běžíte na běžeckém pásu v posilovně. Trenažer je konstruován tak, aby vás udržel přesně na místě, kde jste. Kdybyste se zastavila, pás vás bude unášet dozadu (což je někdy nebezpečné, někdy zábavné). A teď si naše běžkyně obuje kolečkové brusle. S pomocí se dostane na pás a k protilehlé stěně si přiváže lano, kterého se chytne. Vidíte? Bez ohledu na to, jakou rychlostí pojede pás, jeho jediným efektem budou protáčející se kolečka jejích bruslí. Slečna se nejen bez problémů udrží na místě, ale s menší námahou snadno přiručkuje na druhý konec pásu. To proto, že našla pevný bod (provaz) mimo soustavu pásu. A stejně tak letadlo má opěrný bod mimo pás - vzduch, který je pohybem pásu pramálo ovlivněn. V případě proudového letadla jde navíc o proudění žhavých plynů.

Nejasnosti ohledně tření

Naše formulace rychlosti pásu se snažila o přesnost, aniž by přitom napověděla správné řešení. Myslím, že jsme nesměli zanedbat tření, neboť jinak by bylo jasné, že pás nemá na letadlo vliv, a to i lidem, kteří nepochopili princip hádanky (několikrát jsme hádanku dávali k lepšímu, než jsme s ní vyrukovali na vás). A logicky jsme nemohli také říci, že zanedbáme pouze tření v ložiskách koleček letadla. Takže jak se letadlo se třením popere?

Praktický pokus ukázal, že dobře. Letadlo je samozřejmě konstruováno tak, aby všechny limity splnilo s rezervou, která je v tomto případě dostatečná. Při síle motorů přestane pás brzo hrát významnější roli - jeho největší působení je totiž ve zrychlení, ne ve vyvinuté rychlosti. Pokud by ale donekonečna zrychloval, nebo pokud by jeho síla převážila tah motorů, pak by, teoreticky, mohl letadlo zastavit. V praxi se tak ale neděje. Dále by mohl nastat specifický případ, kdy by některá z koleček měla jiné parametry, což by vyústilo v problémy až havárii při startu (jakési škobrtnutí, podobně, jako kdyby jedna z bruslí naší bruslařky v posilovně měla větší tření). Tyto problémy jsme nemohli dost dobře adresovat v původním zadání, abychom nenapověděli příliš. Děkujeme všem, kteří upozornili, že zadání dovolovalo vymyslet soustavu pás - letadlo vyhovující zadání a přesto s letadlem pevně na zemi. Rozhodně ale dovoluje zkontruovat takovou soustavu, kde letadlo vzlétne. Takto zevrubné odpovědi jsme do slosování zařadili také.

Těžko říci, co je na hádance tak přitažlivé. Ze všech možných míst se nám hrnuly odpovědi, hádanku lidé kopírovali na blogy či do diskuzních fór... A přestože se všude vynoří velké množství očividných, leč špatných odpovědí, pravda pomalu (a víceméně trpělivě) vítězí. Zkrátka, letadlo na běžícím pásu úspěšně odstartovalo i na českém internetu. Díky.

  • Nejčtenější

Světová premiéra sluchátek, co jsou tak pohodlná, že je v uchu zapomenete

v diskusi je 35 příspěvků

16. února 2024  11:19

Světovou premiéru si dnes odbyla první open-ear sluchátka společnosti Bose, nazvaná Ultra Open...

Lepší než terapie. Tato sluchátka skvěle zahrají ticho i muziku

v diskusi je 20 příspěvků

14. února 2024

Ani jedna z těchto sluchátek nejsou šlápnutím vedle. Jsou mezi nimi však velké rozdíly a každý se...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Lodní výzbroj na pásech. Sturmtiger používal náboje o hmotnosti 350 kg

v diskusi je 12 příspěvků

19. února 2024

Německý vůdce Adolf Hitler byl známý megaloman. V řadě případů nebyla při zavádění techniky do...

Firma OpenAI ukázala generátor dechberoucích videí, nyní zkoumá bezpečnost

v diskusi je 57 příspěvků

15. února 2024  22:09

Jmenuje se Sora a je to nová služba firmy OpenAI, která se svým chatbotem ChatGPT zbláznila svět do...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Dokonalejší kus elektroniky nekoupíte. Prozkoumali jsme Apple Vision Pro

v diskusi je 157 příspěvků

17. února 2024

Vyzkoušeli jsme nejvíc high-tech zařízení, které si dnes můžete koupit, headset Apple Vision Pro....

VIDEO: Střílej po mně! Kameraman natočil téměř celý útok v centru Prahy

Premium Ve čtvrtek zemřelo rukou střelce Davida K. 14 obětí, 25 lidí je zraněných, z toho deset lidí těžce. Jedním z prvních na...

Máma ji dala do pasťáku, je na pervitinu a šlape. Elišku čekají Vánoce na ulici

Premium Noční Smíchov. Na zádech růžový batoh, v ruce svítící balónek, vánoční LED svíčky na baterky kolem krku. Vypadá na...

Test světlých lahvových ležáků: I dobré pivo zestárne v obchodě mnohem rychleji

Premium Ležáky z hypermarketů zklamaly. Jestli si chcete pochutnat, běžte do hospody. Sudová piva totiž dopadla před časem...

Vědci objevili nejrychleji rostoucí černou díru a nejsvítivější objekt

v diskusi je 17 příspěvků

21. února 2024  9:33

Pomocí dalekohledu Very Large Telescope (VLT) v Evropské jižní observatoři (ESO) v Chile byl...

Dočkáme se letos Windows 12? Patrně ne, protože to nedává smysl

v diskusi je 14 příspěvků

21. února 2024

Microsoft se připravuje na uvedení další dávky novinek v systému Windows. Zatímco dřív se...

Pravda o mobilech. Profesor Vrba vysvětluje vliv záření na lidské zdraví

20. února 2024

Premium Francouzi vloni zakázali prodej celé série mobilních telefonů iPhone 12. Podle nich z přístrojů...

Generativní umělá inteligence změní vyhledávání, to klasické čeká propad

v diskusi je 13 příspěvků

20. února 2024  19:43

Řada odborníků i běžných uživatelů si všímá, že výsledky vyhledávání přes dominantní Google se...

České univerzity vyvinuly pro policii systém, kterým zastaví auto na dálku

Pražská ČVUT a brněnská VUT se chlubí unikátním systémem vyvinutým na základě poptávky policie, která chce umět...

Tak dokonalý, že tu můžete propadnout alkoholu. Čech žil v karibském ráji

Po studiu na vysoké škole ekonomické Tomáš Šapovalov cítil, že nastal ideální čas vystoupit ze zaběhlého stereotypu a...

Sexuálních scén je zbytečně moc, míní Cavill. Omlouval se kolegyni za erekci

Britský herec Henry Cavill (40) se nedávno podělil o svůj názor na filmové scény, které vyobrazují sex. Podle něj je...

Známé tváře kritizují Michala Novotného. Nejsem homofob, brání se herec

Na Michala Novotného se na sociálních sítích snesla vlna kritiky. Herec v rozhovoru pro týdeník Téma mimo jiné řekl, že...

Nikdy už nebudu hubená. Selena Gomezová se smířila s přibíráním po lécích

Selena Gomezová (31) na sociálních sítích sdílela srovnání dvou svých fotografií. Na snímku z roku 2013 je v plavkách a...