Určitě to znáte z filmů, auto jede, zrychluje, ale jeho kola se točí tak nějak nepřirozeně – chvíli zrychlují, pak začnou zpomalovat a nejednou se točí úplně proti směru. To samé se nám zdá třeba u vrtulí nebo jiných objektů, které se otáčejí. Může za to tzv. wagon-wheel effect (efekt loukoťového kola) nebo obecněji stroboskopický efekt či aliasing. U rotujícího stroje by nás stroboskopický efekt mohl stát třeba přeražené prsty, při nahrávání digitálního audia znehodnocený záznam, ale vedle toho může být i užitečný, třeba na tanečním parketu, ale také k obraznému zpomalení nebo zmrazení času.
Optický klam, který roztančí vajíčko
Stroboskopický efekt se vyskytuje ve filmu a využívá ve vědě i v medicíně. Zatím jsme však nikde nenarazili na to, že by jím někdo pomohl oživit velikonoční vajíčka. Na Fakultě Elektrotechnické ČVUT v Praze se do toho pustili. Už loni sestavili takzvaného EggBota, který maluje vejce. Jeho konstrukci vytvořil už v 90. letech Bruce Shapiro, původem lékař, který propadl kouzlu pohybujících se strojů a nyní se věnuje tvorbě různých vizuálně zajímavých zařízení a instalací. EggBot má otevřený design, takže všechny výrobní podklady jsou dostupné a je možné ho volně reprodukovat. Lze si ho ale také pořídit jako stavebnici.
Harmonograph
Protože autor tohoto pokusu, videa i samotného článku je nadšenec do Kybernetiky a robotiky, připravil pro EggBota program, který umí generovat různé obrazce na základě matematických vzorců. Inspiroval se rovnicemi, které popisují populární hračku zvanou Spirograph (spirograf), ale jsou blízké i jinému zařízení pro kreslení, kterému se říká harmonograph. Skládají různá kmitání, jejichž frekvence jsou v celočíselném poměru – je to vlastně takový vizuální akord. Protože jde o kmitání (což je periodický pohyb) byl jen krok k rozpohybování motivů pomocí stroboskopického efektu. Všechny vzory, které ve videu uvidíte, jsou výsledkem různých rovnic a jsou spočítány tak, aby při snímání kamerou a správných otáčkách vytvářely dojem pohybu. Matematika a technika umí někdy vykouzlit pěkné věci.
Na diskotéce i na gramofonu. S pohybem i bez
Stroboskop se někdy používá například pro nasvícení tanečních parketů nebo jevišť. Pomocí rychlého sledu intenzivních záblesků vytváří dojem rozfázovaného pohybu. Původně se stroboskop používal jako přístroj pro bezkontaktní měření otáček. Fungoval tak, že člověk ručně hledal frekvenci záblesků výbojky, aby se rotující objekt (případně nějaká značka na něm) jevil jako nehybný. V tu chvíli odpovídala frekvence záblesků otáčkám.
Někteří z vás si možná vzpomenou, že na gramofonech takové měření bylo a někdy stále je – sada opakujících se značek, které se při správných otáčkách jeví nehybně. To je způsobeno tím, že se osvětlují přerušovaným světlem. Pokud jsou otáčky správné, tak se světlo rozsvítí právě ve chvíli, když je značka na místě, kde byla při minulém záblesku předcházející značka. Pokud jsou otáčky větší, tak je značka osvětlena až za pozicí té minulé a obrazec se jeví tak, jako by se pomalu otáčel po směru rotace desky. Tento efekt se používal také u stroboskopických ladiček, jen trochu obráceně – disk se točil známou rychlostí odpovídající laděnému tónu a osvětlení blikalo podle intenzity audio signálu z hudebního nástroje.
Principu popsaného v článku využíval i přístroj zvaný Phenakistoscope. Na obrázku vidíte kotouč z tohoto přístroje. Právě do něj se chodili lidé dívat na pohyblivé obrázky, než byl vynalezen kinematograf.
To, že se při určité frekvenci přerušovaného osvětlení jeví rotující objekty jako nehybné nebo otáčející se jinou než skutečnou rychlostí (odborně se tomu říká aliasing), může být problém. Například v dílně by se vám mohl nějaký stroj zdát zastavený, ačkoli by se točil vysokými otáčkami, proto tomu musí být osvětlení prostoru přizpůsobené – obyčejné žárovky tento efekt nezpůsobují, zářivky, pokud pracují na frekvenci sítě, ano. Je třeba použít takové, které neblikají, nebo se musí vhodně zapojit.
Pokud pozorujeme nějaký opakující se děj jen v určitých časových okamžicích – osvětlíme ho přerušovaně, snímáme ho kamerou atp. – provádíme tzv. vzorkování. Při něm může dojít k tomu, že se děj jeví jinak, než jaký je ve skutečnosti. Nejde jen o kola, vrtule a točivé stroje. Ke stejnému efektu dochází i při digitálním záznamu zvukového signálu a při digitalizaci signálů obecně. Aliasing v digitálním záznamu zvuku způsobuje, že vysoké a pro člověka neslyšitelné frekvence se převádí na „falešné“ slyšitelné tóny, které v záznamu nemají co dělat.
Rotující kulička osvětlená stroboskopem je viditelná vždy jen při záblesku. Vypadá tak, jakoby vlastně „blikala na místě“.
Aby se tomu předešlo, je potřeba dodržet tzv. Shannonův teorém – musíme vzorkovat alespoň dvakrát rychleji, než je nejrychlejší děj (frekvence), kterou chceme zachytit. Všechny vyšší frekvence se do záznamu nesmí dostat a k tomu slouží tzv. antialiasingový filtr. Při standardním vzorkování zvuku 44,1 kHz se filtrují všechny signály nad 22 kHz, což odpovídá přibližně rozsahu lidského ucha 20 kHz. Aliasing můžeme ale pozorovat nejen u pohybujících se objektů nebo v hudbě. Můžeme ho vidět i při snímání nějakého opakujícího se grafického vzoru digitálním fotoaparátem nebo kamerou a pak dává vzniknout tzv. moaré (moire) obrazcům.
Levitující kapky
Stroboskopický efekt může být i efektní a užitečný. Možná jste někdy viděli vodní proud jakoby zmrazený v čase, nebo levitující vodní kapky. Pokud se nejednalo o akustikou levitaci, šlo pravděpodobně právě o stroboskopický efekt. Kapky jsou vypouštěny s konstantní frekvencí (Levitující kapky), případně celá trubka vibruje s určitou frekvencí (Experiment s reproduktorem a hadicí) a při osvětlení touto frekvencí kapky vypadají, jako by se nehýbaly.
I když kulička rotuje vyšší rychlostí než na předchozím obrázku, při zachování frekvence blikání stroboskopu se stále jeví, jakoby stála na místě.
Malou změnou frekvence je možné je rozpohybovat jedním nebo i druhým směrem. Stroboskopický jev se dá využít k tomu, že se zachytí děje, které jsou mnohem rychlejší, než jsme vůbec schopni přímo zaznamenat, říká se tomu stroboskopické vzorkování. To umožnilo například zachytit průchod světla různými objekty nebo zcela novým způsobem vyšetřovat hlasivky.
Pomocí stroboskopického efektu lze vytvořit také dojem proměnlivého objektu. Po obvodu rotujícího disku se umístí objekt v různých fázích a osvětluje se tak, že člověk nevnímá rotaci disku, ale animaci objektu.
Podobné zařízení, ve kterém se používalo přerušování pomocí štěrbin, umožňovalo animaci ještě před příchodem filmu a nazývá se zoetrope. Stroboskopický efekt s filmem úzce souvisí. Jelikož kamera snímá obraz jen v diskrétních okamžicích - například 25x za sekundu, při záznamu opakujícího se děje může dojít k aliasingu (efektu loukoťového kola). Pokud se kolo točí rychlostí 25 otáček za sekundu, kamera zachytí kolo vždy, když je ve stejné poloze, a kolo se tedy jeví, jakoby stálo.
Zoetropy se objevují i dnes, díky dostupnosti 3D tisku získávají doslova nový rozměr a vytvářejí zdánlivě pohybující se objekty – kinetické sochy (návod na výrobu). Takovými jsou například objekty, které navrhl John Edmark ze Stanford University a na Internetu si získaly velkou popularitu. Objekty nazvané Blooms (květy) jsou inspirované matematickým principem, kterým se dá popsat rozložení listů rostlin (Phyllotaxis) – jednotlivé listy jsou rozmísťovány tak, že je mezi následujícími vždy zlatý úhel a listy se postupně vzdalují od středu. Při snímání kamerou a takových otáčkách, aby se mezi snímky otočil objekt o zlatý úhel, vzniká dojem pohybu všech listů. Zoetropy mají ale ještě rozmanitější podoby například dortů, výšivek nebo porcelánu a k nim teď přibyla i velikonoční vajíčka.
Video, které jste si právě pustili, dosáhlo za tři dny napříč internetem stovky tisíc zhlédnutí. Stačí do Googlu zadat heslo „eggstatic stroboscopic“ a uvidíte sami, kde všude na film z ČVUT narazíte. Do svého výběru jej zařadil server Insider Design. Video nasdílel i populární umělecký blog Colossal. Tančící vajíčka se objevila i ve výběru robotických videí na stránce IEEE, která je hlavní profesní organizací i pro odborníky z ČVUT. Jen na facebookové stránce této organizace mělo video ve chvíli vydání tohoto článku téměř 34 000 zhlédnutí. Video si samozřejmě nenechal ujít ani výrobce Eggbota a celá řada dalších firem, blogů a stránek, včetně těch, určených pro nejmenší. redakce Technet.cz |
Veselé Velikonoce
