Fraser v letech 1959 a 1960 triumfoval na US Open. V roce 1960 přidal titul ve Wimbledonu, kde ve finále porazil slavného krajana Roda Lavera. Na kontě má také 11 grandslamových titulů ve čtyřhře. Jako hráč pomohl Austrálii také ke čtyřem vítězstvím v Davisově poháru.
V roce 1970 se reprezentace ujal jako kapitán a přidal další čtyři triumfy v Davis Cupu. U týmu vydržel rekordních 24 let. „Byl inspirací pro několik generací hráčů včetně Pata Cashe, Johna Newcombea nebo Johna Fitzgeralda,“ uvedl australský svaz.
