Jelínek strávil velkou část kariéry ve Španělsku, kde odehrál 14 sezon, tu poslední za Betis Sevilla. Do Brna přišel v prosinci 2025 a v uplynulé sezoně s vicemistrovským týmem obsadil v české lize čtvrté místo.
„Jsem opravdu šťastný a nadšený, že se mohu připojit k projektu Virtus GVM Roma 1960. Řím je historické, vřelé a okouzlující město. Přicházím sem s velkou motivací a touhou využít své zkušenosti pro tým,“ řekl Jelínek pro klubový web.
Syn nejlepšího střelce historie NBL Josefa Jelínka s reprezentací startoval na olympijských hrách v Tokiu a také na třech mistrovstvích Evropy. V roce 2012 odehrál pět utkání v letní lize NBA za Dallas Mavericks. Ve španělské lize oblékal také dres Murcie, Badalony, Baskonie a Andorry, hrál rovněž v Polsku a Turecku.
