Malá Gillian se narodila 9. srpna roku 1968 v Chicagu, hlavním městě amerického státu Illinois. Její matka Rosemary „Posie“ Alyce pracovala jako programátorka, otec Homer Edward Anderson byl majitelem filmové produkční společnosti. V Chicagu však rodina dlouho nezůstala, krátce po narození dcery přesídlila do karibského Portorika a zanedlouho poté do Londýna. Ani tady však nezakotvila natrvalo. Sotva Gillian sfoukla jedenáct svíček na dortu, rodiče se znovu rozhodli změnit adresu: jejich novým domovem se tentokrát stalo druhé největší město amerického Michiganu – Grand Rapids. Letní prázdniny však většinou všichni společně trávili v Londýně.
Na loňské předávání Zlatých glóbů oblékla šaty zdobené výšivkami ve tvaru vagíny. Na otázku, proč si vybrala právě takové, odpověděla: ‚Hodí se ke značce‘