Kalkulačka na nádory byla vlastně standardní statistika, říká matematik

  12:53aktualizováno  12:53
Matematici z olomoucké Univerzity Palackého přednedávnem zaujali svět. Společně s lékaři totiž zjednodušeně řečeno sestavili kalkulačku, díky níž dokážou přesněji stanovit, kolik zbývá času nemocným se zhoubným nádorem mízních uzlin. Jeden z jejích autorů Tomáš Fürst pro MF DNES vysvětlil, jak vznikala.

„Dostatek informací by znamenalo, že u každého pacienta budeme schopni odhadnout v rozpětí týdne, kdy umře. Ale to snad ani nechceme,“ říká matematik Tomáš Fürst. | foto: Miloslav Jančík, MF DNES

Kalkulačka zjednodušeně řečeno zvyšuje naději pacientů na delší život. Lékaři totiž díky ní snadněji odhadnou, kolik jim zbývá času, a mohou tak nasadit účinnější léčbu. Tomáš Fürst z Katedry matematické analýzy a aplikací matematiky Přírodovědecké fakulty UP, který společně s kolegy kalkulačku vymyslel, popisuje, jak postupovali.

Měli jste pro svou práci dostatek informací?
Dostatek informací by znamenalo, že u každého pacienta budeme schopni odhadnout v rozpětí týdne, kdy umře. Ale to snad ani nechceme. Důležité je, aby informace byly kvalitní. Vzali jsme obrovskou databázi, kterou jsme měli díky České lymfomové skupině k dispozici, ta byla v pořádku a data splňovala požadavky. Sehnat kvalitní data je vždycky největší problém. Pak už to bylo jednoduché, udělali jsme standardní statistiku.

Lékaři za vámi tedy přišli a řekli: Spočítejte nám kalkulačku na nádory?
Chtěli po nás prediktivní nástroj. To znamená, že když pacient přijde s nějakou diagnózou, tak je spousta věcí, které na něm můžete naměřit. Těch hodnot je například 500. To mají lékaři u každého naměřené a teď chtějí vědět, jestli se ty faktory dají zakouzlit nějak dohromady, aby se z toho dala odhadnout pravděpodobnost výsledku léčby. My jsme dělali to, s jakou pravděpodobností pacient přežije tři roky od stanovení léčby.

Takže jste si sedli nad databázi a jen vložili hodnoty do vzorce?
Je na to řada standardních a méně standardních nástrojů. Riziko ale spočítá v takzvaném overfittingu. To znamená, že mám padesát ukazatelů a není problém vzít ty pacienty, u nichž vím, jak to dopadlo, a udělat takovou kouzelnou formulku tak, aby to pasovalo na každého pacienta, dejme tomu, ze vzorku dvou set. Jenže problém je, že když potom přijde sto jiných pacientů, které jsem v té databázi neměl, tak to na ně nefunguje.

Jak jste na to tedy vyzráli?
Využili jsme jednoduchý princip. Měli jsme skupinu pacientů, na nichž jsme prognózu natrénovali, a pak jsme měli úplně jinou skupinu pacientů, na které jsme se od začátku nedívali a udělali jsme to až potom. Naštěstí se nám to díky dobré databázi podařilo.

Člověk je ale přeci jedna velká proměnná, nedělají v tom pacienti trochu nepořádek?
I na člověku je spousta věcí, které se dají velmi dobře naměřit a srovnat. Ale máte pravdu, že člověk je strašně složitá věc. Nesnažíme se odhadnout, kdy pacient přesně zemře. Spíše jsme rozdělili tu skupinu do tří menších podskupin – velké riziko, střední riziko, malé riziko. Nakonec všechno koresponduje s celkovým stavem. Zjednodušeně, kdo vypadá líp, umře později.

A co lékaři, je s nimi snadná domluva? Vždyť jde o dva odlišné světy. Nebo ne?
Spousta porozumění se ztratí v mezeře mezi medicínou a statistikou. Doktoři po statistikovi zpravidla chtějí víc, než statistik může udělat, a statistik většinou chce po doktorech, aby mu dali víc instrukcí, než můžou dát. A v této mezeře se leccos ztrácí.

Jak tedy vůbec ke spolupráci došlo?
Snažím se nedělat matematiku pro matematiku samotnou. Dobrý výsledek je pro mne použití matematického aparátu na odstranění nějakého praktického úkolu.

Matematika tedy lze využít i v oborech, kde na první pohled nejsou vzorce a čísla nijak důležité?
Dle mého názoru je matematika jazykem přírodních věd. Tak jako my spolu mluvíme česky, tak fyzik se s přírodou domlouvá pomocí matematiky, protože jinak to prostě nejde. Primární oblast pro použití matematiky vždycky byly tvrdé přírodní a technické vědy. To znamená fyzika, chemie a podobně. Čím dál tím víc se matematika cpe i do věd o živé přírodě a do společenských věd. To je podle mě obrovské téma dnešní doby.

Vidíte v tom problém?
Otázkou je, do jaké míry je matematický jazyk, který my dneska umíme, vhodný k popisu živé přírody a do jaké míry se vlastně hodí do oblasti společenských věd. Podle mě v těch prvních se s matematikou operovat dá, ale musí se hrozně opatrně. V těch druhých je to obrovské riziko.

Řeknete nějaký příklad?
Jistě jste zaznamenali finanční krizi z let 2007 a 2008. Podstatnou roli v ní hrálo nesmyslné používání matematickým metod v ekonomii. Ekonomie je věda o tom, jak se lidé rozhodují. A to matematikou popsat nejde. Takové pokusy pak končí špatně.

Přesto jste se ale pustili do počítání kalkulačky, v níž hlavní roli hrají nemocní lidé.
Medicína je někde mezi. Není to věda, je to léčení lidí. Matematické aplikace jsou tu hrozně žádané. Samozřejmě se musí opatrně, ale bez problémů lze dělat například statistiku. A ta naše kalkulačka není nic jiného než právě statistika. I v medicíně se ale musí s matematikou opatrně, už jsem viděl řadu příkladů zcela nesmyslného použití.

Na čem pracujete právě teď? Čím překvapí olomoučtí matematici svět příště?
Zajímá mě, kde je ta hranice, kde začínají selhávat matematické metody, které máme. Takže jeden z projektů je modelování proudění v porézním prostředí. To je třeba pískovec nebo vápenec, v nichž jsou často kapaliny a plyny. Nejdůležitější z nich je voda, ale ropa také není úplně bez zájmu. Typické ropné ložisko vypadá tak, že jde o pískovec nasáklý ropou a vodou. Chápat, jak a proč se kapalné fáze pod zemí pohybují, je strašně důležité nejen kvůli těžbě ropy, ale také třeba když chceme někde postavit úložiště jaderného odpadu. Tak bychom rádi věděli, odkud a kam teče voda, aby se nekontaminovala. Důležité je to i kvůli zemědělství, povodním. Velmi překvapivě to není žádná sranda, modelovat matematicky proudění v porézních prostředích.

Proudění ale přece spočítat umíte.
Je na to sto let stará teorie, která se poměrně dlouho používá. Nám v Olomouci se podařilo matematicky, ne experimentálně, ale skutečně matematicky dokázat, že ta rovnice není schopná modelovat určitý druh proudění, který se v přírodě často vyskytuje. To je důležitý výsledek, je to věc, která se málokdy podaří. Staré matematické metody někdy nefungují. I přesto, že jde o neživou přírodu. Myslíme si, že by stálo za to zkusit použít některé z těch nových, které se aplikují na živou přírodu. My teď vlastně vymýšlíme, jak to udělat. A velmi překvapivě narážíme na systém, který by možná mohl být použitelný i pro živou přírodu. Je to ohromně zajímavé.

Nejčtenější

Zámek s nejkrásnějším dvorem na Moravě opravují krok za krokem 17 let

Renesanční zámek v Hustopečích nad Bečvou je z roku 1596.

Hustopeče nad Bečvou v Olomouckém kraji se pyšní renesančním zámkem, který úřad městyse už mnoho let pečlivě a...

Anonym vyklidil vrchní soud, kde se mělo rozhodnout v kauze otrav metanolem

Policie evakuovala ve čtvrtek dopoledne budovu Vrchního soudu v Olomouci,...

Policie ráno evakuovala budovu Vrchního soudu v Olomouci. Anonym po půl deváté ohlásil, že je tam bomba. Soud měl mimo...

Lehčí los pro Slavii, jak mít pohárovou jistotu a kdo do elitní skupiny

Hráči Plzně a Slavie si po zápase podávají ruce. Uprostřed je zklamaný slávista...

Od chvíle, kdy fotbalisty Slovácka převzal trenér Martin Svědík, jsou nejlepší v lize. Utekli z boje o záchranu a patří...

Další polská stopa? Veterináři zachytili 320 kilo problematického masa

Food sniffer měří vepřové, hovězí, drůbeží i rybí maso.

Veterináři na Moravě zachytili na dvou místech celkem 320 kilogramů problematického drůbežího a vepřového masa. Bylo...

Je to drahé, ale luxusní. Výlet za tři stovky na Dlouhé stráně na běžkách

U horní nádrže přečerpávací elektrárny Dlouhé stráně

Utrácet nehorázné sumy na sjezdovkách se stalo samozřejmostí, zatímco na běžkách je u nás zvykem jezdit zadarmo. Ne...

Další z rubriky

Policie hledá pejskaře a pár, kteří mohli vidět pobodání v olomouckém parku

Policie hledá pár, který mohl vidět pobodání v olomouckém parku

Bez obviněných zůstává i více než po dvou týdnech případ pobodání sedmnáctiletého mladíka v olomouckém parku. Policie...

Tramvaj vyřadila v Olomouci srážka s autem, jeho řidička měla dvě promile

Na křižovatce v centru Olomouce se srazila tramvaj s osobním autem. Následně se...

O jednu tramvaj méně má po středečním večeru dočasně k dispozici olomoucký dopravní podnik. Vůz se v centru srazil s...

Tramvaje jezdí v centru Olomouce krokem, změny teplot pohnuly kolejemi

Stav tramvajové trati v centru Olomouce v ulici 8. května a na vedlejší třídě...

Výrazné výkyvy teplot v posledních dnech způsobily, že se na ulici 8. května v Olomouci částečně propadla kolejnice...

Najdete na iDNES.cz