Brando tady hraje navrátilce z války, který se nehodlá vzdát svého ukradeného plemenného hřebce a pomocnici v boji s bandity najde v mexické krasavici, již měla původně představovat Claudia Cardinalová; nakonec roli získala texaská rodačka Anjanette Comerová.
Herec John Saxon, jenž v Grošákovi ztělesnil Brandova protivníka posedlého souboji se štíry, popsal napjatý vztah hlavní hvězdy s režisérem Sidneym J. Furiem. Dospěl prý až do bodu, kdy si Brando neustále četl, knihu odložil, až když Furie zavelel „Akce!“, a sotva byl záběr dotočen, Brando zase knihu zvedl a četl si dál.
Podle jiného svědectví Brando s odstupem let řekl Furiemu, že se mýlil, když jej označil za mizerného filmaře, a nabídl mu, aby spolu točili znovu, Furie však odpověděl jediným slovem: „Nikdy!“
Sám režisér sice tvrdil, že se během natáčení Grošáka střetli s Brandem opravdu tvrdě pouze jednou, nicméně existují i jiné historky, které dokládají Brandovu pověst potížisty.
Třeba v hercově životopisu Marlon: Portrét umělce a rebela zmiňuje autor knihy netradiční důsledek rozčarování, které producent Grošáka Alan Miller pocítil, když sledoval Brandův vlažný výkon a okatě vystavovaný nezájem o celý projekt.
Takže producent Miller svou neposlušnou hvězdu potrestal tím, že ji zkritizoval ve zveřejněné veršovánce, podle níž hrdinovi Grošáka sice „srdce krvácí pro masy, ale lidi, se kterými pracuje, nakopává do zadku“.
