Gojko Mitić se narodil v roce 1940 ve městě Leskovac na jihu Srbska a původně se měl stát tělocvikářem. Jako student bělehradské Akademie tělesné výchovy si začal přivydělávat při natáčení italských a anglických filmů. Od statisty a dubléra se vypracoval k prvním menším rolím.
Průlom nastal, když získal epizodní úlohu v západoněmecké mayovce Vinnetou z roku 1963 a potom se objevil v dalších čtyřech příbězích podle Karla Maye včetně obou zbývajících dílů hlavní trilogie. Tehdy Gojko Mitić asi nepomyslel na to, že jednou vystřídá Pierra Brice přímo v roli náčelníka Apačů, byť to bylo „jen“ při každoročních slavnostech Karla Maye v německém Bad Segebergu, kde hrál Vinnetoua v letech 1992 až 2006 ve více než tisíci představeních.
Gojko Mitić ve filmu Synové Velké medvědice
V paměti diváků, zejména těch z východní Evropy, Mitić zůstane díky jiným indiánkám. Snímek Synové Velké medvědice z roku 1966 byl východoněmeckou odpovědí na masovou popularitu „západních“ mayovek. Film točil český režisér Josef Mach a Mitić zde měl hlavní roli. Následovaly snímky Náčelník Velký had, Zlato v Black Hills nebo Statečný Osceola.
Později se objevil i v dalších rolích, indiánské nálepky se však už nikdy nezbavil. „Jednou indián, provždy indián,“ přiznal před lety. Původního obyvatele amerického kontinentu hrál i na divadle. Tahle role se ovšem Mitićovu stereotypu poněkud vymykala, byl to totiž mlčenlivý Bromden v divadelní verzi Přeletu nad kukaččím hnízdem. Podle tisku tehdy Mitić podal ve hře, která byl na repertoáru divadla v severoněmeckém Schwerinu od března 2007 do ledna 2009, životní výkon. Na stejné scéně ztvárnil později ještě Řeka Zorbu.
Herec se zabydlel v Berlíně, po rozpadu Jugoslávie získal německý pas a v posledních letech se objevuje hlavně v seriálech.
