Vymětal patřil k nejvýraznějším osobnostem Městských divadel pražských (MDP). Nejprve studoval v Bratislavě, v roce 1958 absolvoval v oboru režie na pražské DAMU; v posledních letech studia už asistoval v Národním divadle. Inspirativní zkušeností pro něho byl stipendijní pobyt v Paříži u režiséra Jeana Vilara.
Začínal v roce 1958 v Divadle V. Nezvala v Karlových Varech, pak působil ve Východočeském divadle v Pardubicích. Zde, po zhlédnutí jeho představení Dostojevského Idiota mu Ota Ornest nabídl v MDP pohostinsky režii Hugova Ruy Blase, a poté zcela rozdílný žánr, Wilderovu frašku Paní Dolly, dohazovačka. To bylo v roce 1962 a tehdy začala nejvýznamnější éra jeho profesního života.
Z jeho inscenací stojí za připomínku Hofmannova hra Ve vší počestnosti, Hellmanové Lištičky, Genetovy Služky, Klímova Porota, Sartrovy Mouchy, Casonův Dům se sedmi balkony, Radzinského Hovory se Sókratem, Gorinova komedie Zapomeňte na Hérostrata, dramatizace Páralových románů Mladý muž a bílá velryba i Generální zázrak, Pan Hamilkar Y. Jamiaquea, Hellerova Hlava XXII., Simonova tragikomedie Drobečky z perníku atd.
V letech 1983-1986 působil v činohře Národního divadla, aby se opět vrátil do MDP nastudováním proslulé hry Přelet nad kukaččím hnízdem.
Své zkušenosti z divadelní praxe zúročil také jako výrazný a oblíbený pedagog na divadelní fakultě AMU, který zásadně ovlivnil několik generací divadelníků. Za celoživotní práci pro divadlo byl v roce 2012 oceněn Senior Prix.
Poslední rozloučení s Ladislavem Vymětalem se bude konat v úterý 28. května ve 14.30 hodin v Ústřední obřadní síni na pražských Olšanech.
