Balinskis v základní části odehrál za Bílé Tygry 50 zápasů, v nichž nasbíral 35 bodů za 11 branek a 24 asistencí. Mezi obránci byl nejproduktivnějším hráčem i nejlepším střelcem a celkově byl pátým nejproduktivnějším cizincem v soutěži.
„Jsme rádi, že našim hráčům otevíráme cestu do NHL. Děkujeme, Uvisi. Sny se plní, hodně štěstí na Floridě,“ napsali na facebooku představitelé libereckého klubu, do něhož Balinskis přišel loni v květnu a podepsal dvouletou smlouvu. Předtím lotyšský reprezentant působil dvě sezony v Litvínově, kam přišel v roce 2020 z Dinama Riga hrajícího KHL.
V národním mužstvu se Balinskis představil na čtyřech světových šampionátech a loňských olympijských hrách v Pekingu.