Rychlovský si v 51 zápasech základní části připsal 46 bodů a vytvořil si maxima v počtu branek a asistencí, kterých nasbíral 20. V play off v devíti duelech přidal sedm bodů za pět gólů a dvě přihrávky. V české reprezentaci sehrál 10 utkání a zaznamenal devět bodů za tři trefy a šest přihrávek.
V extralize má za pět sezon na kontě 234 utkání a 96 bodů za 50 branek a 46 asistencí. V roce 2021 získal s Libercem stříbro. V první lize za Benátky nad Jizerou sehrál 103 utkání a připsal si 48 bodů za 17 gólů a 31 přihrávek. V roce 2019 se představil na mistrovství světa osmnáctek a o dva roky později na světovém šampionátu dvacítek.
