Kadaňského odchovance Flyers draftovali v roce 2015 v pátém kole jako 128. hráče. Před odchodem do Švédska odehrál Kaše ve dvou sezonách 85 zápasů v extralize za Chomutov, vstřelil sedm branek a přidal jedenáct asistencí.
Stříbrný medailista z mistrovství světa hráčů do 18 let v roce 2014 se v NHL může potkat se starším bratrem Ondřejem, který hraje v Anaheimu. Kaše v minulosti startoval i na třech juniorských světových šampionátech.
