Bican v období před druhou světovou válkou a po ní reprezentoval nejprve Rakousko a poté Československo, v nejvyšší domácí soutěži nastřílel především v dresu Slavie Praha 447 ligových gólů. V roce 1997 vyhlásila Mezinárodní federace fotbalových historiků a statistiků Bicana spolu s brazilským fenoménem Pelém a Seelerem z Německa nejlepším fotbalovým střelcem dvacátého století.
Do nejlepších Bicanových fotbalových let zasáhla koncem třicátých let německá okupace a válka. Nejlepší český útočník a střelec všech dob tak mohl sehrát pouhých čtrnáct zápasů za Československo. Po třech startech v roce 1938 za národní muž0stvo musel Bican na další zápas československého týmu čekat až do jara 1946. Poslední čtrnáctý start absolvoval Bican v září 1949, tři týdny před šestatřicátými narozeninami. Přesto je jeho reprezentační střelecká bilance obdivuhodná: ve čtrnácti střetnutích dal dvanáct branek.
V nejvyšší československé soutěži vytvořil Bican řadu rekordů, jedenáckrát byl králem ligových střelců, naposled ještě v roce 195O v dresu Vítkovic. Nejvíc se však proslavil ve Slavii, za níž hrál po přestupu z vídeňské Admiry od léta 1937 do poloviny roku 1939.
Bican je členem Klubu ligových kanonýrů - stovkařů, první ligový gól vstřelil 29. srpna 1937 za Slavii, stý vsítil 24. listopadu 1946 rovněž za Slavii. Poslední ligový zápas sehrál ve dvaačtyřiceti 20.listopadu 1955 jako útočník Slavie, do níž se po angažmá ve Vítkovicích na sklonku kariéry vrátil. Domácí zápasy své milované Slavie navštěvoval s manželkou pravidelně ještě začátkem současného ligového ročníku.
