1000 korun dnes není 1000 korun za rok

aktualizováno 
Ve finančních analýzách narazíme velmi často na termín časová hodnota peněz. Víte, co se za tímto pojmem skutečně skrývá? Proč je důležité sledovat časovou hodnotu peněz?

Finanční rozhodování patří k velmi důležitým procesům, jejichž podstatu je možno charakterizovat pomocí následujících tří investičních preferencí:

1. Každý investor preferuje více peněz než méně.
2. každý investor preferuje méně rizika než více.
3. Každý investor preferuje stejné množství peněz dnes spíše než zítra.

Třetí z uvedených možností je spojena s problematikou časové hodnoty peněz. To je finanční metoda, která slouží k porovnání dvou či více peněžních částek z různých časových období.

Ze základní rovnice složeného úročení můžeme vypočítat počáteční hodnotu kapitálu, známe-li zbývající veličiny. Počáteční kapitál Ko představuje ( analogický jako u jednoduchého úročení) současnou hodnotu budoucího kapitálu Kn. Současná hodnota kapitálu nám říká, jak velký kapitál musíme dnes uložit, abychom po čase n a při úrokové sazbě i a za předpokladu reinvestování (kapitalizace) úroků, to je při složeném úročení, dosáhli kapitálu Kn.

Srovnání investičních variant na základě současné hodnoty

Příklad 1:

Máme možnost koupit ojetý automobil. Je pro nás výhodnější hotově zaplatit 240 000 Kč, nebo dát zálohu 120 000 Kč a za tři roky doplatit 140 000 Kč ? Co je pro nás výhodnější, máme-li možnost uložit peníze při 4% úrokové sazbě p.a. (úroky jsou připisovány pololetně, ponechány na účtu a dále úročený stejnou sazbou).

Řešení:

Jak si vybrat ten pravý fond pro vás? Čtěte ZDE.

Naším úkolem je porovnat mezi sebou dva možné způsoby plateb: a) platbu v hotovosti ve výši 240 000 Kč a b) zálohu 120 000 Kč v hotovosti s doplatkem 140 000 Kč za tři roky. Abychom mohli obě platby porovnat, musíme vypočítat současnou hodnotu platby b). Pro výpočet použijeme vztah (3-7) pro výpočet současné hodnoty při složeném úročení a vztah (3-2), který zohledňuje častější úročení než jednou za rok. Dosadíme Kn = 140 000; i = 4%; m = 2; n = 3 a vypočítáme Ko:

Současná hodnota doplatku činí 124 315,99 Kč. K tomu přičteme zaplacenou zálohu 120 000 Kč a získáváme celkem 244 315,99 Kč. Tato částka je vyšší než 240 000 Kč, proto předpokládáme-li v průběhu budoucích tří let nezměněné úrokové podmínky, je pro nás výhodnější zaplatit v hotovosti, protože k tomu, abychom mohli za tři roky zaplatit 140 000 Kč, museli bychom dnes uložit 124 315,99 Kč.

Neboli: v případě, že zvolíme variantu b), zůstane nám po zaplacení zálohy oproti variantě a) „volných“ 120 000 Kč (platba – záloha) Uložíme-li tuto částku při dané úrokové sazbě na tři roky (do doby placení doplatku), bude zúročená suma po třech letech 134 983,68 Kč. To je méně než doplatek 140 000 Kč.

Příklad 2:

Jako ekonomický ředitel malé společnosti zvažujete dvě možné alternativní investice na dobu šesti let, přičemž se můžete rozhodnout pouze pro jednu z nich. Očekávané peněžní toky, které jsou s nimi spojené, jsou následující (uváděné částky jsou v Kč):

Uvažujeme úrokovou sazbu (výnosnost) 3%. Která z investic je výhodnější?

Řešení:

Nejdříve vypočítáme současnou hodnotu všech budoucích toků podle vztahu (3-7)
Tento vztah použijeme pro každé n od 1 do 6. Celková současná hodnota všech budoucích peněžních toků z investice bude součtem současných hodnot toků v jednotlivých letech.

Změnám u fondů figurují nové zákony z kapitálových trhů. Fondy v novém kabátě! Více ZDE.

Investice 1

Dosadíme Kn = 25 000; i = 0,03; n = 1; 3; 4; 5; 6 a dostaneme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:

ČSH = 135 430 – 100 000 = 35 430.

Investice 2

V tomto případě dosadíme po řadě Kn = 24 000; 25 000; 26 000; 26 000; 26 000; 22 000 hodnoty i = 0,03; n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; a získáme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které u investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:
ČSH = 136 416 – 100 000 = 36 416.

Vyšší ČSH jako rozdíl mezi současnou hodnotou všech budoucích peněžních toků a vloženým kapitálem je druhé investice, která je proto výhodnější.


Úryvek je z knihy "Finanční matematika pro každého - 4. rozšířené vydání" vydané nakladatelstvím Grada Publishing, které vydává další publikace v edici FINANCE jako např:
Nemovitosti – vzory smluv a podání
Anglicko-český slovník pojišťovnictví

Autor:

24. - 25. 5. proběhnou volby do Evropského parlamentu v České republice.
Celkem kandiduje 39 uskupení. S výběrem vám může pomoci volební kalkulačka.
Inventura hlasování zjistí, ke kterému současnému poslanci máte nejblíže.

  • Nejčtenější

Jak je to s diskutovanou slevou na manželku? Její reálná hodnota klesá

Daňová sleva na manželku nebo manžela patří v Česku mezi významné daňové slevy podporující rodiny formou nižšího...

Sazby hypoték prudce padají. Hypoteční trh však příliš neožívá

Hypotéky zlevnily i v září a zdá se, že tento trend bude pokračovat. Zatímco v lednu průměrná úroková sazba vystoupla...

Vsadil na konopnou látku a jeho tenisky jsou dnes úspěšným hitem

Podnikatelský příběh Tomáše Rohala, který prorazil v Česku i ve světě s konopnými teniskami, není jen o úspěšné cestě...

Jakákoliv snaha zpřístupnit mladým hypotéky je vítaná, říká odbornice

Novela zákona o ČNB, kterou ještě musí projednat parlament, přinese několik změn na hypotečním trhu. Jednou z nich bude...

Obavy z propadu realitního trhu nemám, říká odborník

Investice do realitních fondů jsou stále častějším doplňkem investorských portfolií. Zda se vyplatí a jaká jsou jejich...

Premium

Havel byl z jiného těsta, vzpomíná v rozhovoru exprezident Klaus

Jeden z hlavních aktérů polistopadového vývoje Václav Klaus starší hovořil pro LN o nepochopení kuponové privatizace i...

Premium

Test kávy v kapslích: Bezpečné, pohodlné, ale drahé potěšení

V kavárně určitě najdete zajímavější druhy kávy, rozpustná je zase levnější. Test jsme zaměřili na kávu v kapslích, z...

Premium

Sex je snadno dostupný, ale nevěra ještě není důvod k rozchodu

Tolerance je podle něj jen povýšenecký postoj k druhému a vytváří korupční prostředí, proto do partnerských ani jiných...

  • Další z rubriky

Karetní realita: PIN na šupině, kartu dala synovi, účet vysál kolega

Platit kartou Čechy baví. V digitálních platbách jsme dokonce na špici v Evropě. Používáme je doma i v cizině a platíme...

Zmapováno: které spořicí účty zhodnotí vklady střadatelů nejvíce

Úrokové sazby na spořicích účtech se u některých bank mírně zvedají. U nejlepších lze dosáhnout na úročení v rozpětí...

ANALÝZA: Jaká je strategie 15 bank a čím budou získávat klienty

Novým bankám dál přibývají klienti, celkově už jich mají přes 3,3 milionů, což je o 386 tisíc více než před rokem. Těží...

Ověřovací SMS kód nahradíme všem George klíčem, říká expert České spořitelny

Od září v Česku nastartoval režim, aby online platby u obchodníků a na internetu byly bezpečnější. Proč se tak děje a...

Najdete na iDNES.cz