1000 korun dnes není 1000 korun za rok

aktualizováno 
Ve finančních analýzách narazíme velmi často na termín časová hodnota peněz. Víte, co se za tímto pojmem skutečně skrývá? Proč je důležité sledovat časovou hodnotu peněz?

Finanční rozhodování patří k velmi důležitým procesům, jejichž podstatu je možno charakterizovat pomocí následujících tří investičních preferencí:

1. Každý investor preferuje více peněz než méně.
2. každý investor preferuje méně rizika než více.
3. Každý investor preferuje stejné množství peněz dnes spíše než zítra.

Třetí z uvedených možností je spojena s problematikou časové hodnoty peněz. To je finanční metoda, která slouží k porovnání dvou či více peněžních částek z různých časových období.

Ze základní rovnice složeného úročení můžeme vypočítat počáteční hodnotu kapitálu, známe-li zbývající veličiny. Počáteční kapitál Ko představuje ( analogický jako u jednoduchého úročení) současnou hodnotu budoucího kapitálu Kn. Současná hodnota kapitálu nám říká, jak velký kapitál musíme dnes uložit, abychom po čase n a při úrokové sazbě i a za předpokladu reinvestování (kapitalizace) úroků, to je při složeném úročení, dosáhli kapitálu Kn.

Srovnání investičních variant na základě současné hodnoty

Příklad 1:

Máme možnost koupit ojetý automobil. Je pro nás výhodnější hotově zaplatit 240 000 Kč, nebo dát zálohu 120 000 Kč a za tři roky doplatit 140 000 Kč ? Co je pro nás výhodnější, máme-li možnost uložit peníze při 4% úrokové sazbě p.a. (úroky jsou připisovány pololetně, ponechány na účtu a dále úročený stejnou sazbou).

Řešení:

Jak si vybrat ten pravý fond pro vás? Čtěte ZDE.

Naším úkolem je porovnat mezi sebou dva možné způsoby plateb: a) platbu v hotovosti ve výši 240 000 Kč a b) zálohu 120 000 Kč v hotovosti s doplatkem 140 000 Kč za tři roky. Abychom mohli obě platby porovnat, musíme vypočítat současnou hodnotu platby b). Pro výpočet použijeme vztah (3-7) pro výpočet současné hodnoty při složeném úročení a vztah (3-2), který zohledňuje častější úročení než jednou za rok. Dosadíme Kn = 140 000; i = 4%; m = 2; n = 3 a vypočítáme Ko:

Současná hodnota doplatku činí 124 315,99 Kč. K tomu přičteme zaplacenou zálohu 120 000 Kč a získáváme celkem 244 315,99 Kč. Tato částka je vyšší než 240 000 Kč, proto předpokládáme-li v průběhu budoucích tří let nezměněné úrokové podmínky, je pro nás výhodnější zaplatit v hotovosti, protože k tomu, abychom mohli za tři roky zaplatit 140 000 Kč, museli bychom dnes uložit 124 315,99 Kč.

Neboli: v případě, že zvolíme variantu b), zůstane nám po zaplacení zálohy oproti variantě a) „volných“ 120 000 Kč (platba – záloha) Uložíme-li tuto částku při dané úrokové sazbě na tři roky (do doby placení doplatku), bude zúročená suma po třech letech 134 983,68 Kč. To je méně než doplatek 140 000 Kč.

Příklad 2:

Jako ekonomický ředitel malé společnosti zvažujete dvě možné alternativní investice na dobu šesti let, přičemž se můžete rozhodnout pouze pro jednu z nich. Očekávané peněžní toky, které jsou s nimi spojené, jsou následující (uváděné částky jsou v Kč):

Uvažujeme úrokovou sazbu (výnosnost) 3%. Která z investic je výhodnější?

Řešení:

Nejdříve vypočítáme současnou hodnotu všech budoucích toků podle vztahu (3-7)
Tento vztah použijeme pro každé n od 1 do 6. Celková současná hodnota všech budoucích peněžních toků z investice bude součtem současných hodnot toků v jednotlivých letech.

Změnám u fondů figurují nové zákony z kapitálových trhů. Fondy v novém kabátě! Více ZDE.

Investice 1

Dosadíme Kn = 25 000; i = 0,03; n = 1; 3; 4; 5; 6 a dostaneme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:

ČSH = 135 430 – 100 000 = 35 430.

Investice 2

V tomto případě dosadíme po řadě Kn = 24 000; 25 000; 26 000; 26 000; 26 000; 22 000 hodnoty i = 0,03; n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; a získáme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které u investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:
ČSH = 136 416 – 100 000 = 36 416.

Vyšší ČSH jako rozdíl mezi současnou hodnotou všech budoucích peněžních toků a vloženým kapitálem je druhé investice, která je proto výhodnější.


Úryvek je z knihy "Finanční matematika pro každého - 4. rozšířené vydání" vydané nakladatelstvím Grada Publishing, které vydává další publikace v edici FINANCE jako např:
Nemovitosti – vzory smluv a podání
Anglicko-český slovník pojišťovnictví

Autor:

Daňové přiznání 2019

Do 1. dubna musí podat daňové přiznání osoby samostatně výdělečně činné, ale i zaměstnanci (více zde). Využijte interaktivní formulář pro daňové přiznání za rok 2018.

Nejčtenější

Šila, kojila a spala jen pár hodin. Teď je nejúspěšnějším prodejcem

„Loni se můj obrat přiblížil jednomu milionu. Jsem ráda, že mám tolik věrných...

Na webovém portálu, kde lidé vystavují své ručně vyrobené zboží, je nejúspěšnějším prodejcem. Přestože má na kontě přes...

Vyrábějí jedinečné výrobky z kůže. A stačí jim k tomu baťovské stroje

Brašnářství Tlustý

Ivan Petrův je vystudovaný právník a 15 let řídil softwarovou firmu. Před sedmi lety ovšem svět IT opustil a vrhl se do...

Osm praktických rad, které vám pomohou zhodnotit úspory

Ilustrační snímek

Máte 100 či 500 tisíc a nevíte, jak s nimi naložit? Péče o majetek je dřina a dělat v tom chyby se nevyplácí....

Makléř inzeroval byt bez vědomí majitele, aby shrábl tučnou provizi

Ilustrační snímek

Koupit byt do osobního vlastnictví není levná záležitost a vyžaduje to mít i určitou obezřetnost. Zvlášť v případě,...

VIDEO: Byt může zapálit i lampička, modem nebo prodlužovačka

Ilustrační snímek

Požár v bytě může napáchat rozsáhlé škody. A to nejen na majetku, ale i životech. Vzniknout může z nejrůznějších...

Další z rubriky

Úroky na spořicích účtech rostou, zatím pomalu. Sonda v 15 bankách

Ilustrační snímek

Rostou úroky. Zatím to sice není o procenta ročně, ale jistý vzestup se pozorovat dá. A očekávání jsou mírně...

Česká spořitelna rozesílá SMS: Do George se přesuňte do tří týdnů

"Každý klient dostane na to, aby si George odzkoušel a přešel do něj, minimálně...

V Česku probíhá největší přesun v historii novodobého internetového bankovnictví, týká se 1,5 milionu lidí. Servis 24...

Odborník: Banku v mobilu a své peníze si ohrožují sami lidé

Praha, 22.08.18 Přemysl Semerád, bezpečnostní odborník odborníkem na mobilní...

Mobilnímu bankovnictví přichází na chuť stále více lidí, je totiž možné mít své peníze a účet v bance vždy pod...

Firma zabývající se kryptoměnami hlásí únik dat 450 000 uživatelů

Firma zabývající se kryptoměnami hlásí únik dat 450 000 uživatelů

Kurzy.cz Izraelská zprostředkovatelská společnost Coinmama, která nabízí uživatelům koupi Bitcoinu (BTC) a Ethereum (ETH) s pomo...

Najdete na iDNES.cz