1000 korun dnes není 1000 korun za rok

aktualizováno 
Ve finančních analýzách narazíme velmi často na termín časová hodnota peněz. Víte, co se za tímto pojmem skutečně skrývá? Proč je důležité sledovat časovou hodnotu peněz?

Finanční rozhodování patří k velmi důležitým procesům, jejichž podstatu je možno charakterizovat pomocí následujících tří investičních preferencí:

1. Každý investor preferuje více peněz než méně.
2. každý investor preferuje méně rizika než více.
3. Každý investor preferuje stejné množství peněz dnes spíše než zítra.

Třetí z uvedených možností je spojena s problematikou časové hodnoty peněz. To je finanční metoda, která slouží k porovnání dvou či více peněžních částek z různých časových období.

Ze základní rovnice složeného úročení můžeme vypočítat počáteční hodnotu kapitálu, známe-li zbývající veličiny. Počáteční kapitál Ko představuje ( analogický jako u jednoduchého úročení) současnou hodnotu budoucího kapitálu Kn. Současná hodnota kapitálu nám říká, jak velký kapitál musíme dnes uložit, abychom po čase n a při úrokové sazbě i a za předpokladu reinvestování (kapitalizace) úroků, to je při složeném úročení, dosáhli kapitálu Kn.

Srovnání investičních variant na základě současné hodnoty

Příklad 1:

Máme možnost koupit ojetý automobil. Je pro nás výhodnější hotově zaplatit 240 000 Kč, nebo dát zálohu 120 000 Kč a za tři roky doplatit 140 000 Kč ? Co je pro nás výhodnější, máme-li možnost uložit peníze při 4% úrokové sazbě p.a. (úroky jsou připisovány pololetně, ponechány na účtu a dále úročený stejnou sazbou).

Řešení:

Jak si vybrat ten pravý fond pro vás? Čtěte ZDE.

Naším úkolem je porovnat mezi sebou dva možné způsoby plateb: a) platbu v hotovosti ve výši 240 000 Kč a b) zálohu 120 000 Kč v hotovosti s doplatkem 140 000 Kč za tři roky. Abychom mohli obě platby porovnat, musíme vypočítat současnou hodnotu platby b). Pro výpočet použijeme vztah (3-7) pro výpočet současné hodnoty při složeném úročení a vztah (3-2), který zohledňuje častější úročení než jednou za rok. Dosadíme Kn = 140 000; i = 4%; m = 2; n = 3 a vypočítáme Ko:

Současná hodnota doplatku činí 124 315,99 Kč. K tomu přičteme zaplacenou zálohu 120 000 Kč a získáváme celkem 244 315,99 Kč. Tato částka je vyšší než 240 000 Kč, proto předpokládáme-li v průběhu budoucích tří let nezměněné úrokové podmínky, je pro nás výhodnější zaplatit v hotovosti, protože k tomu, abychom mohli za tři roky zaplatit 140 000 Kč, museli bychom dnes uložit 124 315,99 Kč.

Neboli: v případě, že zvolíme variantu b), zůstane nám po zaplacení zálohy oproti variantě a) „volných“ 120 000 Kč (platba – záloha) Uložíme-li tuto částku při dané úrokové sazbě na tři roky (do doby placení doplatku), bude zúročená suma po třech letech 134 983,68 Kč. To je méně než doplatek 140 000 Kč.

Příklad 2:

Jako ekonomický ředitel malé společnosti zvažujete dvě možné alternativní investice na dobu šesti let, přičemž se můžete rozhodnout pouze pro jednu z nich. Očekávané peněžní toky, které jsou s nimi spojené, jsou následující (uváděné částky jsou v Kč):

Uvažujeme úrokovou sazbu (výnosnost) 3%. Která z investic je výhodnější?

Řešení:

Nejdříve vypočítáme současnou hodnotu všech budoucích toků podle vztahu (3-7)
Tento vztah použijeme pro každé n od 1 do 6. Celková současná hodnota všech budoucích peněžních toků z investice bude součtem současných hodnot toků v jednotlivých letech.

Změnám u fondů figurují nové zákony z kapitálových trhů. Fondy v novém kabátě! Více ZDE.

Investice 1

Dosadíme Kn = 25 000; i = 0,03; n = 1; 3; 4; 5; 6 a dostaneme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:

ČSH = 135 430 – 100 000 = 35 430.

Investice 2

V tomto případě dosadíme po řadě Kn = 24 000; 25 000; 26 000; 26 000; 26 000; 22 000 hodnoty i = 0,03; n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; a získáme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které u investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:
ČSH = 136 416 – 100 000 = 36 416.

Vyšší ČSH jako rozdíl mezi současnou hodnotou všech budoucích peněžních toků a vloženým kapitálem je druhé investice, která je proto výhodnější.


Úryvek je z knihy "Finanční matematika pro každého - 4. rozšířené vydání" vydané nakladatelstvím Grada Publishing, které vydává další publikace v edici FINANCE jako např:
Nemovitosti – vzory smluv a podání
Anglicko-český slovník pojišťovnictví

Autor:

24. - 25. 5. proběhnou volby do Evropského parlamentu v České republice.
Celkem kandiduje 39 uskupení. S výběrem vám může pomoci volební kalkulačka.
Inventura hlasování zjistí, ke kterému současnému poslanci máte nejblíže.

Nejčtenější

Je to triko 21. století a chceme, aby ho měl každý, říká podnikatel

Pavel Hrstka (zleva), Martin Burkoň a René Němeček z chrudimské firmy CityZen

Tři inženýři a tátové od rodin. Společně podnikat začali teprve vloni. Letos vyhráli celorepublikové kolo soutěže...

KOMENTÁŘ: Podílové fondy letí nahoru a „roztřesené ruce“ pláčou

ilustrační snímek

Roztřesené ruce jsou investoři, kteří se při výkyvech trhů vzdají své strategie a vrací peníze zpět do krabice od bot....

Úrokové sazby hypoték dál klesají, a to díky akčním nabídkám bank

Ilustrační snímek

Hypotéky dál zlevňují, a to už pátý měsíc. Průměrná úroková sazba poklesla z únorových 2,99 procent na červnových 2,76...

Proč vypnout o dovolené a jak si umět odpočinout, radí psycholog

Ilustrační snímek

Kdo nedokáže o dovolené vypnout a relaxovat, koleduje si o potíže. Nejen že klesne pracovní produktivita, ale vzroste...

Odkládat hledání práce se nevyplácí. Absolventi, kteří nečekají, mají výhodu

Ilustrační snímek

Řada absolventů středních a vysokých škol si užívá prázdniny a odkládá hledání nového uplatnění. Personalisté však...

Další z rubriky

Stavební spoření lze předplatit dopředu s výnosem přes tři procenta

Ilustrační snímek

Stavební spoření dnes využívají lidé, kteří si chtějí půjčit, stejně jako ti, kteří si jeho prostřednictvím spoří....

Mít doma staré neplatné bankovky může být terno, draží se i padělky

Nejvzácnější je pětitisícikoruna z roku 1919.

Naše koruna, tedy přesněji ta československá a navazující česká, slaví sto let. Za některými státovkami a bankovkami...

Kolik vám banky strhnou z účtu za platbu kartou a výběr peněz v cizině

Ilustrační snímek

Na zahraniční dovolenou vyjíždí většina Čechů s minimální hotovostí a spoléhá na platební kartu. Víte ale, kolik si...

Přetahovaná o zaměstnance vyjde firmy draho. Motivační navýšení mzdy začíná na č...

Přetahovaná o zaměstnance vyjde firmy draho. Motivační navýšení mzdy začíná na č...

Kurzy.cz Zaměstnance, který je ve své práci jinak spokojený, k sobě konkurence nenaláká jen na o něco vyšší plat. Z průzkumu per...

Advantage Consulting, s.r.o.
CNC SEŘIZOVAČ - KOVOVÝROBA

Advantage Consulting, s.r.o.
Olomoucký kraj, Zlínský kraj, Moravskoslezský kraj
nabízený plat: 20 000 - 28 000 Kč

Najdete na iDNES.cz