I v loteriích a v hazardu platí, možná překvapivě, klasické poučky ekonomické teorie. Třeba ta, že čím vyšší riziko, tím vyšší je potenciální výhra. Touto teorií se může řídit například návštěvník kasina u rulety. Když nechce moc riskovat, vsadí třeba na černou nebo červenou barvu. Pravděpodobnost výhry je vysoká necelých padesát procent, protože může padnout buď jedna z osmnácti černých, nebo stejného počtu červených číslic, anebo nula.
Nejvíce lidí láká sportka díky jackpotu, ve kterém lze často vyhrát desetimiliony korun. Jenomže pravděpodobnost výhry v prvním pořadí je mnohem nižší než při sázce na jedno číslo v ruletě. Činí téměř nepředstavitelných sedm set patnáct stomiliontin procenta. "Jistěže racionálně vím, že naděje na první pořadí je malá, přesto každý týden i o dovolené sportku sázím," říká Jaroslav Kraus z Prahy. Podstatně větší šance je na výhru ve druhém pořadí, a dokonce dvouprocentní šance je "trefit" páté pořadí. To je stejná pravděpodobnost, jako že se narodí dítě s IQ nad sto třicet.
Ve hře 5 ze 40 má sázející v porovnání se sportkou slušnou šanci na výhru - vyhrává jeden ze zhruba šesti set šedesáti tisíc sázejících.
Ještě lépe jsou na tom příznivci stíracích losů. Naděje, že například majitel losu Setřená slza na něm objeví tři stejné symboly a vyhraje částku od třiceti korun do dvaceti pěti tisíc korun, je zhruba jedna ku třem a půl. Šance na nejvyšší výhru je ale pochopitelně nižší - přibližně jedna ku tři sta třiceti třem tisícům. Jen s mírným optimismem může vkročit do herny milovník výherních automatů. U těch je stanoven výherní podíl zákonem minimálně na sedmdesát pět procent. Co to znamená? Když bude hráč hrát souvisle na jediném automatu sto tisíc her za sebou při vkladu dvě koruny na hru, nabídne mu automat zpět minimálně 150 000 korun.
V novinách i na internetu se čas od času objevují inzeráty na prodej zaručených tipů čísel do sportky, šťastných deset či jiných sázkových her. Za pár korun tak prý může člověk získat tutovku se zvýšenou pravděpodobností vyhrát. "Přišel jsem na to, že každý den si padne, co chce, bez ohledu na zaručené tipy statistiky a pravděpodobnosti," svěřuje se na internetových stranách určených k dialogu sázkařů Richard Tichánek. Ve skutečnosti je to ale tak, že některá čísla padají častěji než jiná. Z dlouhodobé statistiky sportky vyplývá, že například číslo 47 je jedním z nejčastěji losovaných čísel. Ale platí to jen pro první tah nedělního losování, ve druhém tahu zdaleka tak často nepadá. A že je sedmička šťastným číslem, v tomto případě taky úplně neplatí - při losování sportky se chová spíš podprůměrně.
"Pravděpodobnost výhry je s výjimkou sportovních sázek vždy předem pevně stanovena a koriguje ji do značné míry i samotný zákon o loteriích. Nelze například uvést na trh hru s výherností pod stanoveným limitem - nezískala by vůbec licenci. Záleží na schváleném herním plánu každé hry a také platí podmínka rovnosti šancí sázejících, závislá pouze na objemu vsazených peněz," vysvětluje Filip Jonáš z tiskového oddělení SAZKY. To, zda se zvětší šance na výhru, má v rukou samotný sázkař. U číselných loterií si sázející může ve sportce vsadit jeden sloupec na oba tahy, ale i plný tiket či řadu tiketů.
Pravděpodobnost výhry je potom ale zcela rozdílná. "V případě, že sázející vsadí pouze jeden sloupec na oba tahy, je pravděpodobnost na první pořadí 1 ku 6 991 908. Naopak pravděpodobnost na jakoukoliv výhru ve výše uvedeném případě vzroste na 1 ku 26,8," uvádí Filip Jonáš.
Ruleta
Hráč má možnost sázet na jednotlivá čísla, pak je nejvyšší možná výhra pětatřicetinásobkem vkladu, nebo na skupinu čísel - podle barvy, sudá - lichá a podobně. Po ukončení sázek se roztočí ruleta - podle toho, které číslo padne, se řídí výhry. Při sázce na jednu barvu má sázející téměř padesátiprocentní šanci na výhru. Teoreticky to znamená, že hráč, který by dlouhodobě sázel na jednu barvu, v necelých padesáti procentech případů vyhraje a ve více než padesáti procentech prohraje. Jenomže pokaždé, když vyhraje, získá jenom tolik, kolik vsadil. Když tedy vsadí tisícikorunu, vyhraje také jen tisíc korun. I to je slušná návratnost investice - během několika desítek sekund má sto procent výnosu. Ale když by takto sázel dlouhodobě, podle vypočtené pravděpodobnosti by výhry z úspěšných sázek ani zcela nepokryly ztráty z neúspěšných her. Pro větší hazardéry je lákavější sázka s větším rizikem - tedy menší pravděpodobností výhry, ale zato s vyšším možným ziskem. Skutečné drama pro hráče nastává, když vsadí na jedno konkrétní číslo. V případě, že toto číslo opravdu padne, získá sázející pětatřicetinásobek svého vkladu. Vsadí třeba tisíc korun, vyhraje třicet pět tisíc. To už stojí za pokus, ale pozor! Pravděpodobnost, že padne číslo, na které hráč vsadil, dosahuje necelých tří procent! Teoreticky to znamená, že ze sta sázek na jedno číslo hráč vyhraje méně, než třikrát. Prohraje tedy sedmadevadesátkrát.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:37
Sportka
Tipuje se šest čísel ze čtyřiceti devíti. Losuje se ve středu a v neděli vždy dvakrát - čísla pro první a druhý tah. Na jedné sázence je možné vyplnit šest sloupců. Minimální vklad je dvanáct korun. Vyhrává každý, kdo uhodne alespoň tři vylosovaná čísla vyjma takzvaného dodatkového v jednom tahu. Při výhře v prvním pořadí získá sázející třicet čtyři procent z výherní jistiny, tedy celkové sumy určené pro výplatu výher. V jackpotu, kam se shromažďují nevyhrané částky z minulých her, lze často vyhrát desetimiliony korun. Takové sumy peněz dovedou nalákat i "nesázkaře". Jenomže pravděpodobnost výhry v prvním pořadí je mnohem nižší, než například pravděpodobnost výhry při sázce na jedno číslo v ruletě. Činí totiž sedm set patnáct stomiliontin procenta. Pro výhru ve druhém pořadí platí, že vyhrává jedna kombinace ze zhruba dvou a čtvrt milionu. Téměř dvouprocentní pravděpodobnost je na výhru v pátém pořadí.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:13 983 816
5 ze 40
Tipuje se pět čísel ze čtyřiceti. Minimálně musí sázející uhodnout tři čísla, minimální vklad je pět korun. Při výhře ve třetím pořadí získá sázející sto korun. V prvních dvou pořadích se získává procentuálně daný podíl z výherní jistiny. Pro první pořadí je pravděpodobnost výhry sto padesát dva miliontin procenta, vyhrává tedy jeden ze zhruba šesti set šedesáti tisíc. Losuje se jednou týdně v neděli.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:658 008
Šťastných deset
Každý den se losuje dvacet čísel z osmdesáti. Sázející může vsadit na jedno až deset čísel. U hry Šťastných deset si sám může zvolit nejen sumu, ale i počet vsazených čísel. Výše výhry je dána počtem tipovaných čísel, počtem správně tipovaných čísel a výší vkladu, losuje se sedmkrát týdně. V této hře je možné vyhrát až dvacet milionů korun. Ale když se potenciální zisk blíží výhře ve sportce, odpovídá tomu i riziko - tedy pravděpodobnost takové výhry. Když hráč tipuje deset čísel, má šanci jedenáct tisíc dvě stě jedenáct miliardtin procenta, že všechna čísla budou úspěšná. Tato pravděpodobnost je jinými slovy jedna ku téměř devíti milionům.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:8 911 711
Stírací losy
Majitel losu musí setřít neprůhlednou vrstvu, která zakrývá symboly (obrázky, číslice). Existují různé principy, podle kterých se řídí výše výhry. U stíracích losů se systémem "setři tři" musí majitel losu setřít tři políčka. Na tom, jaké obrázky nebo čísla se objeví, závisí výhra majitele. "U stíracích losů je slušná pravděpodobnost výhry. Nikdo si ale nesmí představovat, že si koupí deset losů a jeden z nich bude určitě ten pravý. Záleží také na štěstí," říká matematik Bolek Vraný. Například ve hře Setřená slza je každý třetí až čtvrtý los více nebo méně úspěšný - nějakou částku vyhrává. Pravděpodobnost získání nejvyšší výhry - dvaceti pěti tisíc korun je tři desetitisíciny procenta.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry u losu Setřená slza 1:333 333
Výherní hrací automaty
Zájemci o hru na výherních automatech stačí dvě koruny v kapse. Taková je minimální sázka, které také odpovídá poměrně nízká výhra - nejvíce tři sta korun. Na výši obnosu závisí maximální možná výhra. "Automaty lze dělit na kasinové, kde se vsadí padesát korun a výhra dosahuje až padesáti tisíc korun z jedné hry, dále automaty pro herny - vsadit je možné pět korun a vyhrát sedm set padesát korun, a automaty běžné, určené pro restaurace. U těch je sázka dvě koruny a výhra tři sta korun," říká právník Ivo Kasal. Zákon o loteriích stanoví výherní podíl sedmdesát pět až sto procent, přičemž tuto procentuální hodnotu musí každý automat vykázat na každých sto tisíc her. "Hráči většinou výhru neinkasují, ale vloží ji ihned zpět do hry. A to je důvod, proč za čas mohou tvrdit, že přišli o všechno," vysvětluje Ivo Kasal.
Nejvyšší výhry her SAZKY
Sportka - 12. ledna 2000 - I. tah 108 041 564 korun (dva výherci)
Doplňková hra Šance - 20. týden 1995 - 8 229 410 korun
Sázka 5 ze 40 - 5. sázkový týden 1999 - 4 603 772
Šťastných 10 - 11. sázkový týden 1995 - 10 000 000 korun
Šance milion - maximální výhra milion korun je vyplácena často
Sazka - 16.10.1999 - 720 735 korun
Stírací losy - nejvyšší možnou výhru nabízela
Vánoční kometa v roce 1995 - 100 000 000 Los s nejvyšší výhrou si však nikdo nekoupil.
Jak rostly výhry sportky
1962 - max. 40 000
1963 - max. 80 000
1965 - max. 200 000
1984 - max. 300 000
1990 - max. 500 000
od 1991 - neomezené výhry, jejich výše se řídí výší vkladů
1993 - zaveden jackpot
Jak se vyplácejí výhry
* do 500 000 - okamžitě podle přání výherce i v hotovosti
* do 2 000 000 - na účet výherce do třiceti dnů od uplatnění výhry
* nad 2 000 000 - na účet výherce do 60 dnů od uplatnění výhry
REPRO: SAZKA
PRAVDĚPODOBNOST DOSAŽENÍ NEJVYŠŠÍ VÝHRY
Pořadí Hra Pravděpodobnost Pravděpodobnost
výhry v procentech
1. Ruleta* 1:37 2,703
2. Setřená slza** 1:333 333 0,00 300
3. 5 ze 40 1:658 008 0,00 1542
4. Šťastných deset*** 1:8 911 711 0,000 011 211
5. Sportka 1:13 983 816 0,000 007 150
Poznámka: * pravděpodobnost výhry při sázce na jedno číslo ** jde o stírací los *** pravděpodobnost uhodnutí deseti čísel z deseti tipovaných
Pramen: Bolek Vraný, SAZKA
Nejvíce lidí láká sportka díky jackpotu, ve kterém lze často vyhrát desetimiliony korun. Jenomže pravděpodobnost výhry v prvním pořadí je mnohem nižší než při sázce na jedno číslo v ruletě. Činí téměř nepředstavitelných sedm set patnáct stomiliontin procenta. "Jistěže racionálně vím, že naděje na první pořadí je malá, přesto každý týden i o dovolené sportku sázím," říká Jaroslav Kraus z Prahy. Podstatně větší šance je na výhru ve druhém pořadí, a dokonce dvouprocentní šance je "trefit" páté pořadí. To je stejná pravděpodobnost, jako že se narodí dítě s IQ nad sto třicet.
Ve hře 5 ze 40 má sázející v porovnání se sportkou slušnou šanci na výhru - vyhrává jeden ze zhruba šesti set šedesáti tisíc sázejících.
Ještě lépe jsou na tom příznivci stíracích losů. Naděje, že například majitel losu Setřená slza na něm objeví tři stejné symboly a vyhraje částku od třiceti korun do dvaceti pěti tisíc korun, je zhruba jedna ku třem a půl. Šance na nejvyšší výhru je ale pochopitelně nižší - přibližně jedna ku tři sta třiceti třem tisícům. Jen s mírným optimismem může vkročit do herny milovník výherních automatů. U těch je stanoven výherní podíl zákonem minimálně na sedmdesát pět procent. Co to znamená? Když bude hráč hrát souvisle na jediném automatu sto tisíc her za sebou při vkladu dvě koruny na hru, nabídne mu automat zpět minimálně 150 000 korun.
V novinách i na internetu se čas od času objevují inzeráty na prodej zaručených tipů čísel do sportky, šťastných deset či jiných sázkových her. Za pár korun tak prý může člověk získat tutovku se zvýšenou pravděpodobností vyhrát. "Přišel jsem na to, že každý den si padne, co chce, bez ohledu na zaručené tipy statistiky a pravděpodobnosti," svěřuje se na internetových stranách určených k dialogu sázkařů Richard Tichánek. Ve skutečnosti je to ale tak, že některá čísla padají častěji než jiná. Z dlouhodobé statistiky sportky vyplývá, že například číslo 47 je jedním z nejčastěji losovaných čísel. Ale platí to jen pro první tah nedělního losování, ve druhém tahu zdaleka tak často nepadá. A že je sedmička šťastným číslem, v tomto případě taky úplně neplatí - při losování sportky se chová spíš podprůměrně.
"Pravděpodobnost výhry je s výjimkou sportovních sázek vždy předem pevně stanovena a koriguje ji do značné míry i samotný zákon o loteriích. Nelze například uvést na trh hru s výherností pod stanoveným limitem - nezískala by vůbec licenci. Záleží na schváleném herním plánu každé hry a také platí podmínka rovnosti šancí sázejících, závislá pouze na objemu vsazených peněz," vysvětluje Filip Jonáš z tiskového oddělení SAZKY. To, zda se zvětší šance na výhru, má v rukou samotný sázkař. U číselných loterií si sázející může ve sportce vsadit jeden sloupec na oba tahy, ale i plný tiket či řadu tiketů.
Pravděpodobnost výhry je potom ale zcela rozdílná. "V případě, že sázející vsadí pouze jeden sloupec na oba tahy, je pravděpodobnost na první pořadí 1 ku 6 991 908. Naopak pravděpodobnost na jakoukoliv výhru ve výše uvedeném případě vzroste na 1 ku 26,8," uvádí Filip Jonáš.
Ruleta
Hráč má možnost sázet na jednotlivá čísla, pak je nejvyšší možná výhra pětatřicetinásobkem vkladu, nebo na skupinu čísel - podle barvy, sudá - lichá a podobně. Po ukončení sázek se roztočí ruleta - podle toho, které číslo padne, se řídí výhry. Při sázce na jednu barvu má sázející téměř padesátiprocentní šanci na výhru. Teoreticky to znamená, že hráč, který by dlouhodobě sázel na jednu barvu, v necelých padesáti procentech případů vyhraje a ve více než padesáti procentech prohraje. Jenomže pokaždé, když vyhraje, získá jenom tolik, kolik vsadil. Když tedy vsadí tisícikorunu, vyhraje také jen tisíc korun. I to je slušná návratnost investice - během několika desítek sekund má sto procent výnosu. Ale když by takto sázel dlouhodobě, podle vypočtené pravděpodobnosti by výhry z úspěšných sázek ani zcela nepokryly ztráty z neúspěšných her. Pro větší hazardéry je lákavější sázka s větším rizikem - tedy menší pravděpodobností výhry, ale zato s vyšším možným ziskem. Skutečné drama pro hráče nastává, když vsadí na jedno konkrétní číslo. V případě, že toto číslo opravdu padne, získá sázející pětatřicetinásobek svého vkladu. Vsadí třeba tisíc korun, vyhraje třicet pět tisíc. To už stojí za pokus, ale pozor! Pravděpodobnost, že padne číslo, na které hráč vsadil, dosahuje necelých tří procent! Teoreticky to znamená, že ze sta sázek na jedno číslo hráč vyhraje méně, než třikrát. Prohraje tedy sedmadevadesátkrát.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:37
Sportka
Tipuje se šest čísel ze čtyřiceti devíti. Losuje se ve středu a v neděli vždy dvakrát - čísla pro první a druhý tah. Na jedné sázence je možné vyplnit šest sloupců. Minimální vklad je dvanáct korun. Vyhrává každý, kdo uhodne alespoň tři vylosovaná čísla vyjma takzvaného dodatkového v jednom tahu. Při výhře v prvním pořadí získá sázející třicet čtyři procent z výherní jistiny, tedy celkové sumy určené pro výplatu výher. V jackpotu, kam se shromažďují nevyhrané částky z minulých her, lze často vyhrát desetimiliony korun. Takové sumy peněz dovedou nalákat i "nesázkaře". Jenomže pravděpodobnost výhry v prvním pořadí je mnohem nižší, než například pravděpodobnost výhry při sázce na jedno číslo v ruletě. Činí totiž sedm set patnáct stomiliontin procenta. Pro výhru ve druhém pořadí platí, že vyhrává jedna kombinace ze zhruba dvou a čtvrt milionu. Téměř dvouprocentní pravděpodobnost je na výhru v pátém pořadí.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:13 983 816
5 ze 40
Tipuje se pět čísel ze čtyřiceti. Minimálně musí sázející uhodnout tři čísla, minimální vklad je pět korun. Při výhře ve třetím pořadí získá sázející sto korun. V prvních dvou pořadích se získává procentuálně daný podíl z výherní jistiny. Pro první pořadí je pravděpodobnost výhry sto padesát dva miliontin procenta, vyhrává tedy jeden ze zhruba šesti set šedesáti tisíc. Losuje se jednou týdně v neděli.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:658 008
Šťastných deset
Každý den se losuje dvacet čísel z osmdesáti. Sázející může vsadit na jedno až deset čísel. U hry Šťastných deset si sám může zvolit nejen sumu, ale i počet vsazených čísel. Výše výhry je dána počtem tipovaných čísel, počtem správně tipovaných čísel a výší vkladu, losuje se sedmkrát týdně. V této hře je možné vyhrát až dvacet milionů korun. Ale když se potenciální zisk blíží výhře ve sportce, odpovídá tomu i riziko - tedy pravděpodobnost takové výhry. Když hráč tipuje deset čísel, má šanci jedenáct tisíc dvě stě jedenáct miliardtin procenta, že všechna čísla budou úspěšná. Tato pravděpodobnost je jinými slovy jedna ku téměř devíti milionům.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry 1:8 911 711
Stírací losy
Majitel losu musí setřít neprůhlednou vrstvu, která zakrývá symboly (obrázky, číslice). Existují různé principy, podle kterých se řídí výše výhry. U stíracích losů se systémem "setři tři" musí majitel losu setřít tři políčka. Na tom, jaké obrázky nebo čísla se objeví, závisí výhra majitele. "U stíracích losů je slušná pravděpodobnost výhry. Nikdo si ale nesmí představovat, že si koupí deset losů a jeden z nich bude určitě ten pravý. Záleží také na štěstí," říká matematik Bolek Vraný. Například ve hře Setřená slza je každý třetí až čtvrtý los více nebo méně úspěšný - nějakou částku vyhrává. Pravděpodobnost získání nejvyšší výhry - dvaceti pěti tisíc korun je tři desetitisíciny procenta.
Pravděpodobnost nejvyšší výhry u losu Setřená slza 1:333 333
Výherní hrací automaty
Zájemci o hru na výherních automatech stačí dvě koruny v kapse. Taková je minimální sázka, které také odpovídá poměrně nízká výhra - nejvíce tři sta korun. Na výši obnosu závisí maximální možná výhra. "Automaty lze dělit na kasinové, kde se vsadí padesát korun a výhra dosahuje až padesáti tisíc korun z jedné hry, dále automaty pro herny - vsadit je možné pět korun a vyhrát sedm set padesát korun, a automaty běžné, určené pro restaurace. U těch je sázka dvě koruny a výhra tři sta korun," říká právník Ivo Kasal. Zákon o loteriích stanoví výherní podíl sedmdesát pět až sto procent, přičemž tuto procentuální hodnotu musí každý automat vykázat na každých sto tisíc her. "Hráči většinou výhru neinkasují, ale vloží ji ihned zpět do hry. A to je důvod, proč za čas mohou tvrdit, že přišli o všechno," vysvětluje Ivo Kasal.
Nejvyšší výhry her SAZKY
Sportka - 12. ledna 2000 - I. tah 108 041 564 korun (dva výherci)
Doplňková hra Šance - 20. týden 1995 - 8 229 410 korun
Sázka 5 ze 40 - 5. sázkový týden 1999 - 4 603 772
Šťastných 10 - 11. sázkový týden 1995 - 10 000 000 korun
Šance milion - maximální výhra milion korun je vyplácena často
Sazka - 16.10.1999 - 720 735 korun
Stírací losy - nejvyšší možnou výhru nabízela
Vánoční kometa v roce 1995 - 100 000 000 Los s nejvyšší výhrou si však nikdo nekoupil.
Jak rostly výhry sportky
1962 - max. 40 000
1963 - max. 80 000
1965 - max. 200 000
1984 - max. 300 000
1990 - max. 500 000
od 1991 - neomezené výhry, jejich výše se řídí výší vkladů
1993 - zaveden jackpot
Jak se vyplácejí výhry
* do 500 000 - okamžitě podle přání výherce i v hotovosti
* do 2 000 000 - na účet výherce do třiceti dnů od uplatnění výhry
* nad 2 000 000 - na účet výherce do 60 dnů od uplatnění výhry
REPRO: SAZKA
PRAVDĚPODOBNOST DOSAŽENÍ NEJVYŠŠÍ VÝHRY
Pořadí Hra Pravděpodobnost Pravděpodobnost
výhry v procentech
1. Ruleta* 1:37 2,703
2. Setřená slza** 1:333 333 0,00 300
3. 5 ze 40 1:658 008 0,00 1542
4. Šťastných deset*** 1:8 911 711 0,000 011 211
5. Sportka 1:13 983 816 0,000 007 150
Poznámka: * pravděpodobnost výhry při sázce na jedno číslo ** jde o stírací los *** pravděpodobnost uhodnutí deseti čísel z deseti tipovaných
Pramen: Bolek Vraný, SAZKA
